三角形的有关证明复习学案.doc

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1、三角形的有关证明复习学案一、构建网络1、三角形全等的判定方法有，，，，（RT△）。(1)（1）2、等腰三角形：性质(2)判定(3)（2）（1）（1）3、等边三角形：性质判定（2）（2）（3）（1）30度角所对直角边等于4、直角三角形（2）勾股定理（3）勾股定理逆定理性质定理：线段垂直平分线上的点5、线段垂直平分线判定定理：的点在线段垂直平分线上定理：三边的垂直平分线相交于，这一点到的距离相等。性质定理：角平分线上的点6、角平分线判定定理：的点在角平分线上定理：三边的角平分线相交于，这一点到的距离相等。二、巩固网络1、AMNDBC如图

2、，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是。 (2题)（3题）（4题）3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为。4、若一直角三角形两边长为12和5，则第三边长为。5.在ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4cm,则AD长.反思：1、上面这些题目都用到了

3、哪些知识点？2、你都做对了吗？你错在什么地方？是哪个方面的问题？3、以后应该注意什么问题？三、范例尝试（一）ACBED例1.如图，点D是等边△ABC内一点，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AEB的位置，（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）若∠ADC=150°，求证：AD2+CD2=BD2；探究：在上题中，若∠CDB=100°，当∠ADC为多少度时，△BED是等腰三角形？反思：上题中都用到了哪些知识点？你总结出了哪些解题规律？四、自我检测（一）：1.已知：BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延

4、长线上，CG=AB，求证：AG⊥AF反思：此题的解题思路是什么？五、范例尝试（二）已知：如图，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别是E、F．连接EF，EF与AD交于G，求证：AD垂直平分EF。AEFDCBG反思：垂直平分线的判定有哪些方法？六、自我检测（二）：1.如图，已知：ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.求证：点F必在DAE的平分线上。反思：涉及到角平分线，线段垂直平分线常见的解题思路是什么？2.已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点

5、F。（1）求证：AN=BM（2）求证：△CEF为等边三角形3.在ΔABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB。求证:DC⊥ACC21BDA回顾反思：1、本章有哪些知识点？2、解决证明题的关键是什么？