安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理（普通班，含解析）.docx

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1、育才学校2018—2019年第二学期期末考试高二普通班数学（理）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.已知函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，命题：总存在，有；命题：若函数在区间上有，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要【答案】C【解析】【分析】利用充分、必要条件的定义及零点存在性定理即可作出判断.【详解】命题推不出命题q，所以充分性不具备；比如：，区间为，满足命题p，但，根据零点存在性定理可知，命题能推出命题p，所以必要性具备；故选：C【点睛】本题考查充分

2、必要条件，考查零点存在性定理，属于基础题.2.已知命题R，使得是幂函数，且在上单调递增．命题：“R，”的否定是“R，”，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复合命题的真值表进行判断即可，注意中的幂函数的系数为1，而中的小于的否定是大于或等于．【详解】命题令，解得，则为幂函数，且在上单调递增，因此是真命题，命题“，”的否定是“，”，因此是假命题，四个选项中的命题为真命题的是，其余的为假命题，故选C．【点睛】（1）幂函数的一般形式是，而指数函数的一般形式是；（2）我们要熟悉常见词语

3、的否定，若“大于”的否定是“小于或等于”，“都是”的否定是“不都是”，“至少有一个”的否定是“一个都没有”等．3.已知集合，，全集，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，即或，所以，则，应选答案D。4.设复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：.5.已知向量，，若，则()A.B.1C.2D.【答案】B【解析】【分析】由，，表示出，再由，即可得出结果.【详解】因为，，所以，又，所以，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.6.已知函

4、数的图像关于直线对称，且对任意有，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵函数的图象关于直线对称，∴函数的图象关于直线对称，∴函数为偶函数。又对任意有，∴函数在上为增函数。又，∴，解得.∴的取值范围是.选A。7.执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（）A.7B.6C.5D.3【答案】B【解析】,,判断否,,,判断否,,判断是,输出,故选.8.已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知有解，即在有解，求导数，确定函数的单

5、调性，可知m的范围.【详解】∵函数与的图象上存在关于对称的点，∴有解，∴，∴在有解，，∴函数在上单调递增，在上单调递增，∴，故选D【点睛】本题考查利用导数求最值，考查对称性的运用，关键是转化为在有解，属于中档题．9.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为(　　)A.－1B.－2C.2D.1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性以及函数的周期性转化求解即可．【详解】因为f（x）是奇函数，且周期为2，所以f（﹣2017）+f（2018）=﹣f（2017）+f（2018）=﹣f（1）

6、+f（0）．当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），所以f（﹣2017）+f（2018）=﹣1+0=﹣1．故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性的应用，考查计算能力．10.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性以及特殊值进行排除即可．【详解】由题意，排除B，C，又，则函数是偶函数，排除D，故选A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性以及函数值进行排除是解决本题的关键．11.《数学统综》有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角

7、”.意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数，在上取三个不同的点，均存在为三边长的三角形，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由题意，三点的纵坐标中两个较小数之和小于等于2，可得m2﹣m+2≤2，即可得出结论．【详解】由题意可知，∵，∴或，，故选A.【点睛】本题考查新定义，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．12.已知函数是定义在上偶函数，且，若函数有6个零点，则实

8、数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数F（x）=f（x）﹣m有六个零点等价于当x≥0时，函数F（x）=f（x）﹣m有三个零点，即可即m=f（x）有3个不同的解，求出在每一段上的f（x）的值域，即可求出m的范围．【详解】函数f（x）是定义在R上的偶函数，函数F（x）=f（x）﹣m有六个零点，则当x≥0时，函数F（x）=f（x）﹣m有三个零点，令F（