安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）文

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1、育才学校2018—2019年第二学期期末考试高二普通班数学（文）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.2.设，则“”是“”的　　A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p：若，则；命题q：若，则；在命题：；；；中，真命题是　　A.B.C.D.4.已知函数,若,,,则的大小关系是（）A.B.C.D.5.函数的图象大致为　　A.B.C.D.6.已知命题p：，，则　　A.，B.，C.，D.，7.设函数，则满足的x的取值范围是　　A.B.C.D.8.

2、设集合，，，则A.{2}B.{2，3}C.{-1，2，3}D.{1，2，3，4}9.函数在的零点个数为（）A.2B.3C.4D.510.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是　　A.B.C.D.11.已知奇函数满足，当时，，则　　A.B.C.D.12.下列说法正确的是（　　）A.命题“若x2＝1，则x≠1”的否命题是“若x2＝1，则x＝1”B.命题“”的否定是“∀x∈R，x2﹣x＞0”C.“y＝f（x）在x0处有极值”是“f'（x0）＝0”的充要条件D.命题“若函数f（x）＝x2﹣ax+1有零点，则“a≥2或

3、a≤﹣2”的逆否命题为真命题二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域是_____.14.已知是上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为___．15.定义在R上的奇函数满足，且在区间上，则函数的零点的个数为___．16.下列有关命题（1）若¬p是q的充分条件，则p是¬q的必要条件（2）若p且q为假命题，则p，q均为假命题（3）命题“∀x∈R，x2－x>0”的否定是“∃x∈R，x2－x≤0”（4）“x>2”是“”的充分不必要条件其中叙述正确的命题有____________三、简答题（6小题，17题10分，18-22题每题12分

4、，共70分）17.已知命题p：函数的图象与x轴至多有一个交点，命题q：．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围．18.已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.已知定义在上的偶函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若，求实数的值.20.已知函数(1)判断函数的奇偶性.(2)求的值域.21.已知集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.22.已知定义在区间上的函数满足，且当时，.（1）求的值；（2）证明：为单调增函数；（3）若，求在上的最值

5、.答案1.A2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.D9.B10.C11.A12.D13..14.15.516.（1）（3）（4）17.（1）或.（2）或.（1）解：由，得，所以，解得，又因为真命题，所以或.（2）由函数图像与轴至多一个交点，所以，解得，所以当是假命题时，或，由（1）为真命题，即是假命题，所以或，又为假命题，所以命题都是假命题，所以实数满足，解得或.18.(1)，；(2)。解（1）当时，求出集合A,B后可得所求的结论；（2）由题意将问题转化为Ü，然后借助不等式组求解．（1）当时，，又，∴，．（2）当时，，．∵“”是“”的必要

6、不充分条件，∴Ü，∴，解得，∴实数的取值范围为．19.(1)；(2).解：（1）设，则，∴，又为偶函数，∴，∴（），故（2）当时，；当时，.故.20.(1)是奇函数（2）解：(1)的定义域为，是奇函数.（2），∵，，的值域为.21.（1）；（2）.解：（1）因为，所以，或,又，所以.（2）若，由，得当，即时，，此时有，综上，实数的取值范围是：.22.（1）f（1）=0．（2）见解析（3）最小值为﹣2，最大值为3．解：（1）∵函数f（x）满足f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），令x1=x2=1，则f（1）=f（1）+f（1），解得f（1

7、）=0．（2）证明：（2）设x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则＞1，∴f（）＞0，∴f（x1）﹣f（x2）=f（x2⋅）﹣f（x2）=f（x2）+f（）﹣f（x2）=f（）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上的是增函数．（3）∵f（x）在（0，+∞）上的是增函数．若，则f（）+f（）=f（）=﹣2，即f（•5）=f（1）=f（）+f（5）=0，即f（5）=1，则f（5）+f（5）=f（25）=2，f（5）+f（25）=f（125）=3，即f（x）在上的最小值为﹣2，最大值为3．