安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）理

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1、2018-2019学年度第二学期期中试卷高二普通班理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.定积分等于(　　)A．－6B．6C．－3D．32.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(　　)A.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上3.设f(x)＝ln(2x－1)，若f(x)在x0处的导数f′(x0)＝1，则x0的值为(　　)A．B．C．1D．4.若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式是y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年

2、产量为(　　)A．1百万件B．2百万件C．3百万件D．4百万件5.如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)＝0)，则导函数y＝S′(t)的图象大致为(　　)6.5名学生和2名老师排成一排照相，2名老师不在两边且不相邻的概率为(　　)A．B．C．D．7.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元8.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有(　　)A．36个B．

3、48个C．66个D．72个9.四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(　　)A．6B．12C．18D．2410.已知＝2，则logn25的值为(　　)A．1B．2C．4D．不确定11.某班准备从甲、乙等七人中选派四人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有(　　)A．30种B．600种C．720种D．840种12.设函数F(x)＝是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)e2f(0)，f(2016)>e2016f(0)B．f(2)

4、2f(0)，f(2016)>e2016f(0)C．f(2)e2f(0)，f(2016)

5、____15.已知、、成等差数列，则＝________.16.已知函数f(x)＝x3－3x，若对于区间[－3,2]上任意的x1，x2都有

6、f(x1)－f(x2)

7、≤t，则实数t的最小值是____．三、解答题(共6小题,共70分)17.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；(2)求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值．18.4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下

8、面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．(1)根据完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？(2)将频率视为概率，现从该校学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.19.已知函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3处取得极值，试求a

9、，b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,6]时，f(x)<2

10、c

11、恒成立，求c的取值范围．20.已知一个袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若一个红球记2分，一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？(3)在(2)条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？21.研究“刹