安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题(普通班)文

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1、育才学校2018—2019年第二学期期中考试高二普通班数学(文)一、选择题(每题5分,共60分)1.某大学数学系共有学生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从数学系所有学生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为 (  )A.80B.40C.60D.202.某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2,…,60.选取的这6名学生的编号可能是(  )A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,5

2、6C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,543.下列说法中正确的是().A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下

3、D.身高在145.83cm左右5.函数的导数是()A.B.C.D.6.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的,且样本容量为140,则中间一组的频数为 (  )A.28B.40C.56D.607.函数y=1+3x-x3有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小值-2,极大值2D.极小值-1,极大值38.根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为=x+,则(  )A.>0,>0B.>0,<0C.<0,>0D.<0,<

4、09.将参加夏令营的600名学生编号为001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(  )A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,910.若数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为=5,方差s2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3xn+1的平均数和方差分别为(  )A.5,2B.16,2C.16,1

5、8D.16,911、对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图(1);对变量u,v,有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图(2),由这两个散点图可以判断(  )A.变量x与y正相关,u与v正相关B.变量x与y正相关,u与v负相关C.变量x与y负相关,u与v正相关D.变量x与y负相关,u与v负相关12.已知样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为(≠),若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数=a+(1-a),其中0

6、的大小关系为(  )A.nmC.n=mD.不能确定二、填空题(每题5分,共20分)13.某校选修篮球课程的学生中,高一学生有30名,高二学生有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本,已知在高一学生中抽取了6人,则在高二学生中抽取    人.14.在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)学生的编号i12345数学成绩x8075706560物理成绩y7066686462现已知其线性回归方程为=0.36x+,则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物

7、理成绩为________(四舍五入到整数).15.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值=________.16.f(x)=ax3-3x+1对x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=________.三、简答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分)17.某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下:180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差.18.

8、如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.(1)该公司月收入在1000元到1500元之间的人数.(2)该公司员工的月平均收入.(3)该公司员工收入的众数.(4)该公司员工月收入的中位数.19.已知函数(1

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