安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理（实验班，含解析）.docx

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1、育才学校2018-2019学年度第二学期期末试卷高二实验班理科数学一、选择题。1.下列说法正确的是()A.若命题均为真命题，则命题为真命题B.“若，则”的否命题是“若”C.在，“”是“”的充要条件D.命题“”的否定为“”【答案】D【解析】【分析】利用复合命题的真假四种命题的逆否关系以及命题的否定，充要条件判断选项的正误即可．【详解】对于A：若命题p，￢q均为真命题，则q是假命题，所以命题p∧q为假命题，所以A不正确；对于B：“若，则”的否命题是“若，则”，所以B不正确；对于C：在△ABC中，“”⇔“A+B=”⇔“A=-B”⇒s

2、inA=cosB，反之sinA=cosB，A+B=，或A=+B，“C=”不一定成立，∴C=是sinA=cosB成立的充分不必要条件，所以C不正确；对于D：命题p：“∃x0∈R，x02-x0-5＞0”的否定为￢p：“∀x∈R，x2-x-5≤0”，所以D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及充要条件，四种命题的逆否关系，命题的否定等知识，是基本知识的考查．2.若函数，设，，，则，，的大小关系　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，结合二次函数的性质可得在上为增函数，结合对数的运算性质可得，进而

3、可得，结合函数的单调性分析可得答案．【详解】根据题意，函数，是二次函数，其对称轴为y轴，且在上为增函数，，，，则有，则；故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性以及单调性的判定以及应用，涉及对数的运算，属于基础题．3.已知为虚数单位，复数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对进行化简，得到标准形式，在根据复数模长的公式，得到【详解】对复数进行化简所以【点睛】考查复数的基本运算和求复数的模长，属于简单题.4.已知集合A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简求出集合A，B，进而求出A∩B．详解】∵集合A={x

4、

5、≤0}={x

6、0＜x≤3}，B={x

7、x≥0}，∴A∩B={x

8、0＜x≤3}．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.已知函数，且，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，可分别考虑分段函数的每一段取值为的情况，即可求解出的值；然后再分别利用每一段函数去考虑的情况.【详解】函数，可知时，，所以，可得解得．不等式即不等式，可得：或，解得：或，即故选：C．【点睛】利用分段函数求解参数取值时，需要对分段函数的每一段都进行考虑；并且在考虑每一段分段

9、函数的时候，注意定义域.6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】读懂流程图，可知每循环一次，的值减少4，当时，得到的值.【详解】根据流程图，可知每循环一次，的值减少4，输入，因为2019除以4余3，经过多次循环后，再经过一次循环后满足的条件，输出【点睛】流程图的简单问题，找到循环规律，得到的值，得到输出值.属于简单题.7.已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对进行变形，得到，令，，即的整数个数为3，再由的

10、函数图像和的函数图像，写出限制条件，得到答案【详解】，即设，其中时，时，即符合要求，所以时，，单调递减，，单调递增，为极小值.有三个整数解，则还有一个整数解为或者是①当解集包含时，时，所以需要满足即，解得②当解集包含时，需要满足即整理得，而，所以无解集，即该情况不成立.综上所述，由①②得，的范围为故选D项.【点睛】利用导数研究函数图像，两个函数图像的位置关系与解析式大小之间的关系，数形结合的数学思想，题目较综合，考查内容比较多，属于难题.8.设函数是定义在上的偶函数，且，若，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据

11、函数的奇偶性求出和的值即可得到结论．【详解】是定义在上的偶函数，，，即，则，故选D．【点睛】本题主要考查函数值的计算，以及函数奇偶性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．9.在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（）A.3B.C.2D.【答案】B【解析】取BC的中点E，则与向量共线，所以A、D、E三点共线，即中边上的中线与高线重合，则.因为，所以G为的重心，则所以本题选择B选项.10.已知定义在R上的奇函数满足，则()A.1B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据f（x）是R上的奇函数，并且

12、f（x+1）=f（1-x），便可得出f（x+4）=f（x），即f（x）的周期为4，而由x∈[0，1]时，f（x）=2x-m及f（x）是奇函数，即可得出f（0）=1-m=0，从而求得m=1，这样便可得出f（2019）=f（-1）=-f（1）=-1．【详解】∵f（x）是定义在R上