甘肃省武威市武威一中2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数的定义域为（）A.RB.[1，10]C.D.（1，10）【答案】D【解析】试题分析：由题意，．故选D．考点：函数的定义域．2.如图是某四棱锥的三视图，则几何体的表面积等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图还原原几何体，可知原几何体为四棱锥，底面为矩形，满足，，侧面底面，且到底面距离为4．然后分别求出底面积与侧面积得答案．详解】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为四棱锥

2、，底面为矩形，满足，，侧面底面，且到底面距离为4．该四棱锥的表面积为．故选：．点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．3.已知幂函数的图象过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设出幂函数解析式，根据点求出解析式，由此求得的值.【详解】由于为幂函数，故设，代入点得，所以，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查幂函数解析式的求法，考查对数运算，属于基础题.4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D.点评：该题主

3、要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键.5.函数f(x)=的零点所在的一个区间是A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【答案】B【解析】试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B．考点：本试题主要考查了函数零点的问题的运用．点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间．【此处有视频，请去附件查看】6.下列命题中正确的是（）A.将正方形旋转不可能形成圆柱B.

4、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线【答案】C【解析】【分析】根据圆锥，圆台，圆柱的几何特征，逐一分析四个命题的真假可得答案．【详解】解：将正方形绕着其任意一边旋转一周可得圆柱，故错误；中以直角梯形的垂直于底边的腰为轴旋转所得的旋转体才是圆台，以另一腰为轴所得旋转体不是圆台，故错误；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，显然正确；圆台的母线延长后与轴交于同一点，通过圆台侧面上一点，只有1条母线，故错误.故选：【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了旋转体的几何特征，难度不大，属于基础题．7.函数的

5、单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据与的单调性，结合复合函数单调性同增异减，求得函数的单调递增区间.【详解】由于在上递减，在递增，上递减，根据复合函数单调性同增异减可知的单调递增区间为.故选：D【点睛】本小题主要考查复合函数单调性的判断，考查指数函数、二次函数的单调性，属于基础题.8.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由指数函数，对数函数的性质，可知，，即，选A考点：指数函数，对数函数的性质9.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据零点定义及函数单调性,结合零点存在定理即可判

6、断的符号.【详解】因为是函数的零点则且为上单调递增函数由零点存在定理可知当故选:B【点睛】本题考查了函数零点存在性的判定,函数单调性的综合应用,属于基础题.10.设函数是定义在上的奇函数，当时，，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性画出的图像，根据图像求得表达式的解集.【详解】由于是定义在上的奇函数，图像关于原点对称，且当时，，由此画出的图像如下图所示，由图可知满足的的取值范围是.故选：C【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查对数函数图像，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.11.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】D

7、【解析】【分析】根据函数的定义域和函数图像上的特殊点，确定正确选项.【详解】由于，所以的定义域为，由此排除A,B选项.而时，，由此排除C选项，故D选项正确.故选：D【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的定义域，属于基础题.12.已知函数.若存在2个零点，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由得，分别作出两个函数的图象，根据图象交点个数与函数零点之间的关系进行转化求解即可．详解】解：由得，作出函数和的图象如图：当直线的截距，即时，两个函数的图象都有2个交点，即函数存在2个零点，故实