甘肃省武威市民勤一中2019_2020学年高一数学下学期期中试题202012240262.doc

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1、甘肃省武威市民勤一中2019-2020学年高一数学下学期期中试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522、如果,那么下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4B．5C．6D．74、已知在△ABC中:，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么这个三角形的最大角是(  　)A．135°   B．90°     C．120°     D．1505.在中,,则此三角形

2、解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解6．两等差数列的前项和分别为，若，则=（）A．B．C．D．107、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（   ）      A．=﹣4=﹣9        B． =﹣8=﹣10       C．=﹣1=9     D．=﹣1=28.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、839．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）A．5B．10；C．20D．2或410．函数y＝(x>1)的最小值是(　　

3、)A．2－2B．2＋2C．2D．211．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．812、若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1,a2n-1=b2n-1,公差d＞0,则an与bn（n≥3）的大小关系是（）A．an＜bnB．an≥bnC．an＞bnD．an≤bn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为1014、已知实数满足，求的取值范围15、若x，

4、y，z成等比数列，a是x，y的等差中项，b是y，z的等差中项，则________．16..已知数列满足，则的通项公式三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知公差不为零的等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式10（2）设，求数列{bn}的前项和18．(本小题满分12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲

5、区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ 并求出面积的最小值。 19．(本小题满分12分)已知函数y＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0.1020、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且有，等差数列满足，且，公差d=3；（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.21．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(2b－c)cosA－acosC＝0.(1)求角A的大小；(2)若a＝，试求当△AB

6、C的面积取最大值时，△ABC的形状.22.（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且是10与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．高一数学答案一选择题1---5DABCB6---10CAACB11--12DC二、填空题13.-314[-1,20]15216an=3×2n-2三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）⑴由题意知（舍）所以⑵时，数列是首项为、公比为8的等比数列10所以18．(本小题满分12分)解：⑴由，知⑵当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小

7、，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.Smin=576019．(本小题满分12分)　(1)∵函数y＝的定义域为R，∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立．①当a＝0时，1≥0，不等式恒成立；②当a≠0时，则解得0a，即0≤a<时，a