甘肃省武威第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、武威一中2019年秋季学期期中考试高一年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝＋lg(10－x)的定义域为(　　)A．RB．[1,10]C．(－∞，－1)∪(1,10)D．(1,10)2.如图是某四棱锥的三视图，则几何体的表面积等于（）A.        B.       C.          D. 3．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为(　　)A.B．－C．2D．－24．下列

2、函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　)A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝D．y＝x

3、x

4、5．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)6．下列命题中正确的是(　　)A．将正方形旋转不可能形成圆柱B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线7．函数y＝的单调递增区间是(　　)A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1,2)D．(1，＋∞)8．已知a＝3，

5、b＝log，c＝log2，则(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．b>a>c9．已知x0是f(x)＝2x－logx的零点，若00B．f(x1)<0C．f(x1)＝0D．f(x1)>0或f(x1)<010．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)<0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0,1)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)∪(0,1)11．函数y＝log2

6、1－

7、x

8、的图象是(　　)12．已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　)A．[－1,0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是f(x)＝_____.14．设g(x)＝则g＝________.15．设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝________.16．函数f(x)＝

9、的图象和函数g(x)＝log2x的图象有________个交点．三、解答题(本大题共6小题，共56分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知全集为R，集合A＝{x

10、y＝lgx＋}，B＝.(1)当a＝0时，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．18．(10分)已知函数f(x)＝(1)在直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．19．(12分)将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为

11、x、对角线长为2，底面的面积为S（1）求面积S以x为自变量的函数式；（2）求截得长方体的体积的最大值．20．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2.21．(12分)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)当a＝1时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围．武威一中2019年秋季学期期中考试高一年级数学答案一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共4

12、8分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)DAADBCDABDDC二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．3x－1.14．15．216．3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知全集为R，集合A＝{x

13、y＝lgx＋}，B＝.(1)当a＝0时，求(A)∩B；(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围．解析：(1)由已知得A＝{x

14、0

15、－2

16、3}，所以∁RA＝{x

17、x≤0或x>2}，所以(∁RA)∩B＝{x

18、x≤0或x>2}∩{x

19、－2

20、－2

21、－2

22、a－2