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时间:2020-02-02
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1、中考中的分式应用题解析复习:列方程解应用题的一般步骤:分析----找出等量关系设元----用含字母的代数式表示相关的量列方程(组)解方程(组)检验并作答1.(01年哈尔滨市)“丽园”开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天120元。(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司需派一名工程师
2、每天到厂进行技术指导,并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由。解:(1)设甲工厂每天能加工x件产品,则乙工厂每天能加工(x+8)件产品。根据题意,得:整理得:x2+8x-384=0,x1=16,x2=-24.经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天能加工的产品数不能为负数,所以x=-24舍去,只取X=16.当x=16时,x+8=24.答:甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。(2)甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为:960÷16=60(天)所需要费用为:80×60+5×60=5100(元)乙工厂单独加工完这批新产品所
3、需的时间为:960÷24=40(天)所需要费用为:120×40+5×40=5000(元)设他们合作完成这批新产品所用的时间为y天,于是解得:y=24(天)所需费用为:(80+120)×24+5×24=4920(元)因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少,所以选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。2.某校组织学生360名师生去参观某公园,如果租用甲种客车客车刚好坐满;如果租用乙种客车可少用一辆,且余40个空座位.(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客车各有多少个座位。(2)已知甲种客车的租金每辆400元,乙种客车的租金每辆480元。这次参观同时租用这两种客车,其中
4、甲种客车比乙种客车少祖一辆,所用租金比单独租用任何一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?解:设甲种每辆客车有x个座位,则乙种客车每辆有(x+20)个座位,根据题意,可列方程:解得:x1=60,x2=-120.经检验x1=60,x2=-120都是原方程的根.但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时x+20=80.答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。3.下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜的重量及利润,某汽运公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜)⑴若用8辆汽车装运乙、丙种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?⑵公司计划用
5、20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于1车)如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?4751.512丙乙甲每辆汽车满载重量的吨数(吨)每吨蔬菜可获利润(百元)解:(1)设用x辆汽车装运乙种蔬菜,则用(8-x)辆汽车装运丙种蔬菜,则:x+1.5(8-x)=11解得x=2,这时8-x=6答:装运乙种蔬菜2辆,装运丙种蔬菜6辆.(2)设公司安排装运甲、乙、丙各为x、y、z辆,最大利润为A百元.依题意知:X+y+z=202x+y+1.5z=36∴X=16-0.5zy=4-0.5z∴A=10x+7y+6z=188-2.5z又∵X=16-2.5z≥1y=4-2.5
6、z≥1z≥1∴z的范围是:1≤z≤6的整数.又∵z必被2整除∴z=2、4、6经检验:当z=2时,A最大=183,这时x=15,y=3答:安排装运甲种蔬菜辆15,乙种蔬菜辆3,丙种蔬菜2辆,可使公司获得最大利润,最大利润是1.83万元.4.(2000年辽宁省)某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元,第二次再去买该小商品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他比第一次多买了10件,这样,第二次共花去2元,且第二次买的小商品恰好成打,问他第一次买的小商品是多少件?解:设他第一次买的小商品为x件.根据题意,可列方程:去分母,整理得x2-35x-750=0.解得xl=50,x2=-15.经检验,x
7、l=50,x2=-15都是原方程的根.但x=-15不合题意,舍去,所以只取x=50.答:他第一次买小商品50件.5.(01年吉林省)某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔,如果每支钢笔的价格增加1元,那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支,求现在每支钢笔的价格是多少元?解:设现在每支钢笔的价格是x元,依题意可得:整理得:x2+x-20=0,解得x1=4,x2=-5.经检验:x1=4,x2=-5都是原方程的根,但x2=
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