分式方程应用题小专题

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1、教育是一项良心工程养成良好的学习习惯台州市龙文教育黄岩世纪大道校区电话：主编：台州龙文教育个性化辅导教案（（ggggggggggggangganggang纲学生：________教师：_________时间：______年___月___日___________段教学内容分式方程的应用2教学重点审清题意，寻找等量关系，将实际问题转化为分式方程的数学模型教学计划本节课内容对应教学计划中所列第次课。教学目标1能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．2经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程3审清题意，寻找等量关系，将实际问题转化为分式方程的数

2、学模型教学过程：课前测试：1、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（）A．；B．；C．；D．2.某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（）A．B.C.D.3．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了

3、2小时候，如果设长跑队跑步的速度为千米/时，那么根据题意可列方程为（）AB.CD.4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（　　）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天5、（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．6、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行

4、80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是（）千米/时．7、某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化,要求提前x天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产件产品.引入：列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？列分式方程解实际问题的关键是什么？这些问题都是将实际问题转化为数学问题，经历一个建立数学模型的过程。例题1：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。每年各有多少间房屋出租？分析：找等量关系：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.第一年租出的房屋

5、间数=第二年租出的房屋的间数.解：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为元，第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得=+500解这个方程，得x=12经检验x=12是原方程的解，也符合题意.所以每年各有12间房屋出租.答：略例题2：某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5m3的部分每立方米收费多少元？分析：某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来：用水量单价不超过5米31.5元/米3

6、超过5米3超出的部分？元/米3等量关系：1月份张家的用水量=李家用水量×解：设超出5m3部分的水，每立方米收费设为x元，则1月份，张家超出5m3的部分水费为（17.5－1.5×5）元，超出5m3的用水量为m3，总用水量为5+；李家超出5m3部分的水费为（27.5－1.5×5）元，超出5m3的用水量为m3，总用水量为（5+）m3根据等量关系，得+5=（+5）×解这个方程，得x=2.经检验x=2是所列方程的根.所以超出5m3部分的水，每立方米收费2元.答：略课堂练习：1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，因此他们

7、所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2.在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?（稍难）3.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量