不等式(组)的应用题专题A.ppt

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1、不等式(组)的应用复习实际问题设未知数找出不等关系列不等式(组)解不等式(组)结合实际确定答案应用不等式(组)解应用题的步骤：一、知识框架不等式解应用题例1.（2011广东广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？二、典型例

2、题解:(1)168+120×0.8=168+96=264（元）答：小敏购买会员卡，购买120元商品，实际应支付264元.(2)设购买x元商品时，采用方案一更合算.168+0.8x<0.95x-0.15x<-168x>1120答：当购买商品大于1120元时，采用方案一更合算.<40变式.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？瓶矿泉水.解：设购买1.2×0.9<1.2×0.8(-20)+1.2×20解得当20时，明显是甲商场更优惠.当>20时，假设甲商场更优惠.答：1.当购买少于40瓶矿泉水时，

3、选甲商场比较合适，2.当购买40瓶矿泉水时，选甲乙一样合适，3.当购买多余40瓶矿泉水时，选乙商场比较合适.不等式组解应用题例2.有一群猴子结伴去摘桃子.分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，就有一只猴子分得的桃子不够5个.你能求出分别有几只猴子和几个桃子吗？解：设有x只猴子，得3x+59-5(x-1)<53x+59-32x<5(x-1)>0解得29.5<∵x取整数∴x=30或31∴桃子数=3x+59=149或152答：当有30只猴子时，桃子有149个；当有31只猴子时，桃子有152个.方法2：<3x+59-5(x-1)<50<-2x+64<50<-2x<-59-6

4、4x>29.532>解：设有x只猴子，得∵x取整数∴x=30或31∴桃子数=3x+59=149或152答：当有30只猴子时，桃子有149个；当有31只猴子时，桃子有152个.变式.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少人？解：设有x个学生，得3x+8-5(x-1)<36.5x-5(x-1)解得5<∵x取整数∴x=6∴书本数=3x+8=26(本)3x+8答：当有6个学生时，书本有26本.0方法2：3x+8-5(x-1)<30-2x+13<30-2x<-10-13x>56.5解：设有x个学生，得∵x取整数∴x

5、=6∴书本数=3x+8=26答：当有6个学生时，书本有26本.方程（组）、不等式（组）综合解应用题例3.（2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045件，则购解:（1）设该商场购进甲种商品件，根据题意可得：解得：乙种商品：160-100=60（件）答：该商场购进甲种商品100

6、件，乙种商品60件.（2）设该商场购进甲种商品件，根据题意得：进乙种商品是整数解得：=66或67∴进货方案有两种：方案一:购进甲种商品66件,购进乙种商品94件.方案二:购进甲种商品67件,购进乙种商品93件.方案一获利：方案二获利：∴∵∴获利最大的方案是方案二：购进甲种商品67件,购进乙种商品93件.变式.（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗

7、？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾，由题意得：解得：∴答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾．(尾)解得答：购买甲种鱼苗应不少于2000尾．(2)设购买甲种鱼苗尾,得（3）设购买甲种鱼苗x尾，购买鱼苗的总费用为y元，则由题意，有解得：时，答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最