分式应用题专题

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1、1．如果记=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=（结果用含n的代数式表示）．2．（10分）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为　　　　　　；（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．六、列方程解应用题（本题共49分，每小题7分）1、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程

2、队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？2、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？4、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格

3、.5.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？6、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计

4、划每小时清运多少吨垃圾？7、（2004年山东枣庄）某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．答案：1、解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：解之得：x=12经经验：x=12是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=12答：原

5、来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。2、解：设大队的速度是x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得：-=解之得：x=5经检验：x=5是原方程的根且符合题意∴原方程的根是x=5∴1.2x=1.2×5=6(千米/时)答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时4、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x元/m3根据题意得：………………………………………4分解得：x=1.8经检验：x=1.8是原方程的解答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3…………………

6、………………7分5、解：设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时。（1分）依题意得：　　（4分）20分钟=小时　　　　解得：x=5（5分）经检验：x=5是所列方程的解∴3x=3×5=15（6分）答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时和15千米/时　　　（7分）6、解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾,由题意得：―4=解之得：x=经检验x=是原方程的根，且符合题意∴原方程的根是：x=答：“青年突击队”原计划每小时清运吨垃圾。7、解：设甲公司单独做x天完成，乙公司单独做y天完成．根据题意，

7、得…3分解之，得：经检验，是原方程组的解，且符合题意．…4分设甲公司单独完成装修工程需装修费a万元，乙公司单独完成装修工程需装修费b万元．则………5分解之，得………6分∴甲公司完成装修工程需21天，装修费0.98万元；乙公司完成装修工程需28天，装修费1.12万元．从节约时间、节省开支的角度考虑，应选择甲公司来完成此项装修任务．………7分