一类椭圆边值问题和哈密顿系统的解.pdf

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10、Dr,"3,+nf'k6[Ω×R_0?4.+nB0rk(F1)F(x,u)=−K(x,u)+W(x,u),K,W:Ω×R1→R1'C1?.(K)11[2f94b1Ab2℄tD(x,u)∈Ω×RDb

11、u

12、2≤K(x,u)≤b

13、u

14、212(K)12[̺∈(1,2]℄t
3_(x,u)∈Ω×RDK(x,u)≤Ku(x,u)u≤̺K(x,u),(W1)W(x,u)≥00[W

15、u

16、→0,[x+tDWu(x,u)=o(

17、u

18、).is7#`?b(W2)W

19、u

20、→∞[x+tDW(x,u)/u2→∞.(W)13aW˜(x,u):=2Wu(x,u)

21、u−W(x,u),7u6=0DW˜(x,u)>0,W

22、u

23、→∞W˜(x,u)→∞,[x+tD+n[r0>0Aσ>max{1,N/2}℄7

24、u

25、≥r0D

26、Wu(x,u)

27、σ≤c0W˜(x,u)

28、u

29、σ.9#h

30、_[.`^y,d+y^:!,&
ÆV"mdHtl_+>7.d~y'+j.[dy,9#h

31、_[.+rA[`x,4rÆ_+(~wmz:
vnRdHu¨(t)+∇F(t,u(t))=0,t∈[0,T].(HS)1fxF(t,u)=−K(t,

32、u)+W(t,u).aM0=maxt∈[0,T],

33、x

34、≤1K(t,x),W˜(t,x)=2(∇W(t,x),x)−W(t,x).[0rk(K)N1[γ∈(1,2],a>0℄t
3(t,x)∈[0,T]×R,DK(t,x)≥a

35、x

36、γ(K)N2[̺∈(1,2]℄t
3(t,x)∈[0,T]×R,DK(t,x)≤(x,∇K(t,x))≤̺K(t,x)(W1)W

37、x

38、→0+tb0Gt,D∇W(t,x)=o(

39、x

40、)(W)∞2W

41、x

42、→∞+tb0Gt,D

43、∇W(t,x)−V∞(t)x

44、/

45、x

46、→0fxV∞∈L([0,T],R)2ninf[0,T]V∞>2(M0+1

47、)/κ,κ=1/(1+ω),ω=2π/T,(W3)W

48、x

49、→∞DW˜(t,x)→+∞.`^y,d+y^:!,&
Æ:
vnRdHtl_+>7.d~y'+j.[dy,9#h

50、_[.?":X$of;<xpT;n

51、;~;x;SE

52、.iis7#`?bThesolutionsofaclassofellipticboundaryvalueproblemsandHamiltoniansystemAbstractWiththecontinuousdevelopme