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《【恒心】高考数学-合情推理与演绎推理突破复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合情推理与演绎推理1共99页走进高考第一关基础关教材回归2共99页1.合情推理(1)归纳推理:由某类事物的__________对象具有某些特征,推出该类事物的________对象都具有这些特征的推理;或者由__________事实概括出__________的推理,称为归纳推理,简言之,归纳推理是由部分到_________,由________到_______________的推理.部分全部个别一般结论整体个别一般3共99页(2)类比推理:由两类对象具有_________和其中一类对象的某些,推出另一类对象也具有这些_________特征的推理称为类比推理,简言之,类比推理是
2、由__________到________的推理.某些类似特征已知特征特殊4共99页(3)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过_______,_______,______,_______,再进行______,_________,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.观察分析比较联想归纳类比5共99页注意:(1)合情推理所获得的结论,仅仅是一种猜想,未必可靠.例如费马猜想就被欧拉推翻了.(2)在进行类比推理时要尽量从本质上去类比,不要被表面现象迷惑,否则只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比,就会犯机械类比的错误.6共99页2.演绎推理(1)演绎推理:从
3、_________出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理,简言之,演绎推理是由__________到_____________的推理. (2)三段论是演绎推理的一般模式,包括:①大前提——_____________; ②小前提——____________________________________; ③结论——__________________________________.一般性原理一般特殊已知的一般原理所研究的特殊情况根据一般原理,对特殊情况做出的判断7共99页3.证明(1)证明分为________与_______________.直接证明
4、包括_________､____________等;间接证明主要是_________. (2)综合法:①一般地,利用___________________________ ,经过_______________,最后____________ .这种证明方法叫做综合法. ②综合法的模式:若用P表示已知条件､已有的定义､定理､公理等Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为直接证明间接证明综合法分析法反证法一系列推理论证推导出所要证明的结论成立已知条件和某些定义、数学定理、公理等8共99页(3)分析法:一般地,从___________出发,逐步寻求使_____________
5、_____直至最后,把要证明的结论归结为______________________(已知条件､定义､定理､公理等).这种证明的方法叫做分析法.分析法可用框图表示为要证明的结论它成立的充分条件判定一个明显成立的条件9共99页注意:用分析法证明不等式时,不要把“逆求”错误地作为“逆推”,分析法的过程仅需要寻求充分条件即可,而不是充要条件,也就是说,分析法的思维是逆向思维,因此,在证题时,应正确使用“要证”､“只要证”这样的连接“关键词”.10共99页(4)反证法:一般地,假设________________(即在原命题的条件下,结论不成立),经过___________,最后
6、__________,因此说明___________,从而____________________________,这样的证明方法叫做反证法.原命题不成立正确的推理得出矛盾假设错误证明了原命题成立11共99页注意:(1)用反证法证题时,首先要搞清反证法证题的方法,其次注意反证法是在条件较少,不易入手时常用的方法,尤其是否定词含“至多”､“至少”等词的问题中常用. (2)使用反证法进行证明的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与已知矛盾,或与假设矛盾,或与定义､公理､定理､事实矛盾等.12共99页考点陪练13共99页1.下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类
7、比出球的有关性质; ②由直角三角形､等腰三角形､等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°; ③教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了; ④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸n边形内角和是A.①②B.①③④ C.①②④D.②④答案:B14共99页解析:前提为真时,结论可能为真的推理称为合情推理,由此可得出①③④是合情推理,而②不是合情推理,因为所有三角形不只包括直角三角形､等腰三角形､等边三角形,故选B.评析:前提为真,必须是要研究对象的前提,比如
