等边三角形ppt.ppt

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1、等边三角形ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC两底角相等∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）回顾D等腰三角形是轴对称图形有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角对等边教学目标知识目标：了解等边三角形的概念。情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。教学重难点重点：等边三角形判定定理证明。难点：等边三角形判定定理的发现和证明。问题探究如右图所示，在△ABC中，AB=AC,∠B=60

2、°,你能得到什么结论。ABC提示：在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C=60°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∵∠A=∠C∴BC=AB∴AB=BC=AC概念:像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形60°想一想讨论一下一、创设情境1.有两边相等的三角形是等腰三角形，有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形.(如图)③等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.②等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”.2.①等腰三角形是轴对称图形.可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.4.既然等边三角

3、形是一个特殊的等腰三角形，那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗？请同学们相互讨论一下.3.以上等腰三角形的三个结论能传递给等边三角形吗？二、探究归纳1.将等边三角形△ABC画到黑板上(如图).△ABC是一个等边三角形也是等腰三角形，ABC根据三角形中等边对等角，可以得到∠A＝∠B＝∠C.因为∠A+∠B+∠C＝180°，所以∠A＝∠B＝∠C＝60°.试用推理格式写出整个推理过程ABC∵AB＝AC∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝∴∠B＝∠C同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C180°3＝60°.推理过程:(等边对

4、等角)(已知)(三角形内角和为180°)等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60°.3.若在等边三角形ABC中，AD⊥BC，你能找到新的结论吗？∠BAD＝∠CAD＝30°；CABDAB＝2BD＝2DC.┓2.请同学用一句话来概括大家找到的结论.4.如果将图中右边部分中的AC、CD擦掉，你有新的想法吗？在直角三角形ABD中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.CABD┓练习：2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________3、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_

5、______1、等边三角形是_______对称图形，它有_______条对称轴，是_________________。４、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为（　　　　）度？练习：５、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC＝（　　　）度？练习：四、交流反思通过这堂课的学习大家知道了等边三角形的哪些特征，请同学们归纳一下：(1)等边三角形是特殊的等腰三角形；(2)等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都

6、等于60°.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，仍能在等边三角形中运用.(3)在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.布置作业书本课后练习