等边三角形.3.3 等边三角形(含答案)-

《等边三角形.3.3 等边三角形(含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.3等边三角形【知能点分类训练】知能点1等边三角形的有关知识1．边长为3cm的等边三角形的周长为_______cm．2．如图1，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角______等于60°．（填“都”、“不都”或“都不”）(1)(2)(3)3．如图2，等边三角形ABC的边长如图所示，那么y=______．4．如图3，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，则图中的等腰三角形有______．（不包括△ABC）．5．关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正

2、确的是（）．A．等边三角形的范围比等腰三角形大B．等腰三角形包括等边三角形C．等边三角形是等腰三角形的特殊情况D．等边三角形具有等腰三角形的所有性质6．若一个三角形的最小内角为60°，则下列判断中正确的有（）．（1）这个三角形是锐角三角形；（2）这个三角形是等腰三角形；（3）这个三角形是等边三角形；（4）形状不能确定；（5）不存在这样的三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′位置，如图BC=4，求BC′．-3-知能点2含30°角的直角三

3、角形的特点8．如图，Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，如果∠A=30°，BD=1cm，那么∠BCD=______，BC=_______cm，AD=________cm．9．如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，求BN的长．【综合应用提高】10．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，试说明△ACE是等边三角形．11．如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OE∥AB

4、，OF∥AC，试说明BE=EF=FC．【开拓探索创新】12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE交AC于E点，ED⊥AB．写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点．-3-13．如图（1）所示，若△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．如图（2）所示，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=50°，且同样有∠1=∠2=∠3，∠BEC的度数改变了吗？-3-