相似三角形的周长比与面积比 (2).ppt

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1、第三章图形的相似第7节相似三角形的性质(二)探索新知如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABC与△A'B'C'的周长比是多少?面积比呢?DD'合作交流DD'如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,那么你能求△ABC与△A'B'C'的周长之比和面积之比吗?∽发现新知定理:相似三角形周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方。议一议:如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,相似比为k(1)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少?(2

2、)连接相应的对角线BD,B′D′,所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似,它们的相似比各是多少?为什么?议一议:(3)△ABD,△A′B′D′,△BCD,△B′C′D′的面积分别是,那么各是多少?(4)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少?如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?议一议:两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢?两个相似的n边形呢?独立练习判断正误:(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍,那么它的周长也扩大为原来的10倍;()(2)如果把一个

3、三角形的面积扩大为原来的9倍,那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。()发现新知相似多边形周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗?实践应用例2:如图:将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF,∆ABC与∆DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2,求∆ABC平移的距离。DEFG畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质?请和大家一起分享一下。自我检测如图:Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线,∆BDC与∆FHG是否相似?

4、如果相似,试确定其周长比和面积比。自我检测如图:在∆ABC和∆DEF中,G,H分别是边BC和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF。(1)中线AG与DH的比是多少?(2)∆ABC与∆DEF的面积比是多少?作业布置1、习题4,52、预习下节内容

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