基本逻辑联结词与量词.ppt

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1、第2讲基本逻辑联结词与量词简单的逻辑联结词常用逻辑用语命题及其关系全称量词与存在量词充分条件必要条件充要条件考纲要求(1)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．(2)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义．②能正确地对含有一个量词的命题进行定．流程示意一、知识梳理二、考点探究1、含有逻辑联结词的命题真假判断2、以含逻辑联结词的命题的真假为背景，求解参数3、含有量词的命题三、当堂检测四、课堂小结第2讲│知识梳理知识梳理“且”“或”“非”∧、∨、┓同时至少否定2.量词（1）短语“对所有的”或“对任意的”在陈述句中表示所述事物的全体，逻辑中

2、通常叫做________量词，并用符号“____”表示。含有全称量词的命题叫做全称命题。（2）短语“有一个”、“有些”、“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做_______量词，并用符号“____”表示。含有存在量词的命题叫做存在性命（3）全称命题　∀x∈M,p(x)它的否定是_________________________存在性命题∃x∈M，q(x)它的否定是__________________________.全称∀存在∃∃x0∈M,┓p(x0)∀x∈M,┓p(x)要点探究►探究点1含有逻辑联结词的命题真假判断[思路]先判断两个简

3、单命题的真假，然后根据含逻辑联结词的命题真假的判断准则逐个作出判断．第2讲│要点探究第2讲│要点探究►探究点2以含逻辑联结词的命题的真假为背景，求解参数例2已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p∨q为假命题，求实数m的取值范围.[思路]分别求出满足命题p，q的实数a的取值范围，然后根据含逻辑联结词命题真假的判断准则，得出命题p，q的真假情况，从而求得实数a的取值范围．[解答]命题p为真命题时，方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则x1＋x2＝－m<0，x1x2＝1>0，且Δ＝m2－4>0，解

4、得m>2；命题q为真命题时，方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1

5、m≤2}∩{m

6、m≥3或m≤1}＝{m

7、m≤1}，即m的取值范围是{m

8、m≤1}．变式题设p：关于x的不等式ax>1的解集是{x

9、x<0}；q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．[思路]分别求出满足命题p，q的实数a的取值范围，然后根据含逻辑联结词命题真假的判断准则，根据对命题p，q的真假情况分类讨论，从而求得实数a的

10、取值范围．[解答]p真：当01⇒x＜0，可得{a

11、00恒成立，可得解得a>1/2由p∨q是真命题，p∧q是假命题，得p、q两命题一真一假．当p真q假时，可得此时01,q:{2,3},则在下列三个复合命题:”p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3

12、2.已知命题p:使xo2+2x0=3则是.3.下列命题中的假命题是()AB.C.D.4..若命题p:∀x∈R,ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题,则实数a的取值范围是()A.a≤-3或a≥2B.a≥2C.a>-2D.-2)小于(<)是都是否定词语不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是不都是正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的一定…否定词语至少有两个一个也没有某个某些一定不…