阅读与思考　“方程”史话 (2).ppt

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1、从算术到方程——一元一次方程南昌三中高新校区戴海燕温故而知新:1+21+x1+2=31+x=3表示：1与2的和表示：1与x的和表示：两个式，前者只含数，后者还含数，把后者称为.等已知未知方程（含有未知数的等式称为方程）“算术”博弈“方程”:问题１：蓝鲸说：我们蓝鲸是世界上最大的动物,我的体重是124吨.大象说：你的体重比我的体重的25倍少1吨.求大象的体重？算式解法：方程解法：(124+1)÷25=5吨设大象的体重为x吨，则25x-1=124问题２：一群老头去赶集，半路买了一堆梨.一人一个多一个，一人两个少两梨.请问君子知道否，几个老头几个梨？

2、“算术”博弈“方程”:3个老头4个梨.方程解法：算式解法：设有x个老头，则x+1=2x-2“算术”博弈“方程”:“算术模型”表现为“轻巧”，它步骤少，但难想、难列式、难以理解、难以交流，是少数人的“游戏”.“方程模型”表现为“顺理成章”，它思路清晰，方程易列出，表达题意准确自然，容易理解，易于大家接受.王家庄-青山王家庄-秀水青山-秀水路程(千米)时间(时)速度(千米/时)60x+7035方程.探究:问题汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示.翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（根

3、据条件列出方程）王家庄青山翠湖秀水10:0013:0015:00x千米1、王家庄到青山的速度＝王家庄到秀水的速度.x-50120250千米70千米用含x的式子填表：设为未知数？王家庄到翠湖的路程设王家庄到翠湖的路程为x千米.利用什么作为等量关系呢？2、王家庄到青山的速度＝青山到秀水的速度.3、王家庄到秀水的速度＝青山到秀水的速度.匀速行驶一试身手:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？根据下列问题

4、，设未知数并列出方程：解：(１)设正方形的边长为cm则(2)设经过个月电脑使用达到规定时间则分析:设什么为未知数？有什么样的等量关系？方程是什么？认知方程:观察以下方程，它们有什么特征？1)1700+150x=2459一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是一次的整式方程称为一元一次方程.2)25y-1=1243)t+1=2t-24)分母是否含有未知数？方程中含有几个不同的未知数？未知数的次数为几次？分母不含未知数的（整式）方程含有一个未知数（一元）的方程未知数的次数为一次的方程认知与应用:下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程，

5、按要求填写序号5)3x+2=5x-14)π+2π=3π3)2)3y+2=51)x=26)2x+3>117)3x+2=5y-18)t2+3t+2=1以上各式中是方程的有；以上各式中是一元一次方程的有.1)、2)、3)、5)、7)、8)1)、2)、5)智力闯关:第一关：已知关于x的方程，是一元一次方程，则k=；第二关：已知关于x的方程，是一元一次方程，则k=；第三关：已知方程，是关于x的一元一次方程，则k=；2±1-1实际问题方程设未知数找等量关系感悟:一、知识体系回顾：1、认知了数学解题方法的两种模式（工具）：算术模式和方程模式2、认知了方程……

6、……整式方程一元一次方程3、探究了列方程的思维过程.感悟:你能列出日历中的方程吗？同一竖列中的三个相邻数和为36，求这三个数.你会编类似题吗？月历中的方程二、体会与收获学会用方程的方法来解决我们身边的问题.学会用方程的眼光来看待我们身边的问题；学会用方程的思维来分析我们身边的问题；生活中处处有数学，需要我们善于用发现的眼光去探究.1.完成习题3.1中的1、5-9题.(一)、巩固练习(二)、拓展性练习感悟:三、反馈与提高1：已知方程，是关于x的一元一次方程，则k；2：已知方程，是关于x的一元一次方程，则k=；你想了解更多方程的知识么？请上网查询并

7、与同学交流.(三)、自主性练习(四)、作业谢谢！