一次函数、反比例函数与二次函数应用的综合探究.ppt

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1、实践与探索26.3根据下列条件求关于x的二次函数的解析式1.当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）;2.图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=1.5;3.图象经过点（0，1）（1，0）（3，0）;4.当x=1时，y=0;x=0时,y=-2，x=2时，y=3;5.顶点坐标为（-1，-2）,且通过点（1，10）;6.对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5).例1.某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售

2、件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．(1)试求y与x之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？例2.如图，有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4。乙：与x轴两个交点A、B点的横坐标都是整数。丙：与y轴的交点C点的纵坐标也是整数，且S⊿ABC=3。请你写出满足上述条件的全部特点的所有的二次函数的解析式为。OCABxyx=4例3．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴、正半轴分别相交于点A、点B，与y轴的正半轴相交于点

3、C，且线段OB＝2OC＝2OA①求代数式abc的值;②若直线y=ax+b,经过点C，求证：对一切实数x,代数式ax2+bx+c的值不大于1.如图，直线x=–1是二次函数的图象的对称轴，则下列代数式abc，a+b+c，b2-4ac，2a-b，3a-b，中负数有（）个。（A）1（B）2（C）3（D）43、如图，在Rt△ABC中，P在斜边上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M、N是垂足，已知AC=1，AB=2，求：何时矩形的面积最大？并求出最大面积。PNMCBA练习4、已知二次函数，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等

4、腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。练习