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时间:2020-02-01
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1、§27.2与圆有关的位置关系2.直线与圆的位置关系(二)九年级数学《华师大版》1.我们已掌握了哪些与圆有关的位置关系?2.圆的对称性有哪些?忆旧引新:如图,PA是⊙O的切线,A为切点,沿直线PO对折,你能发现什么?动手操作,探究发现:切线长概念:我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.探究发现,归纳概括切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.已知:如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B.求证:PA=PB,∠OP
2、A=∠OPB.推理论证:思路:根据联想,添加辅助线;分析:构造三角形.思路分析:例如图,在⊙O中,直径BC=10,A是⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点E,交AC于点F,过点F作⊙O的切线,交BC的延长线于点D,连结AE.⑴判断AC与DE的关系,并说明理由.⑵若AB=AE,求AF的长.应用巩固:思路:根据已知条件,进行联想;分析:连结OE.思路分析:如图,为一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮?探究发现:如图,就是我们需要截取的圆.那么他满足了什么条件呢?逆向思维,进行分析:1.三角形
3、的内切圆:2.圆的外切三角形:3.三角形的内心:名词解释:已知:如图,△ABC是⊙O的内接三角形,D是的中点,BD交AC于E.请写出图中两组相似三角形,并选一组证明.应用提高:思路:内接三角形产生圆周角;分析:△ABE∽△DCE∽△DBC.思路分析:通过本节课的探究学习,你有哪些收获?小结:
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