导数的概念及应用.ppt

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1、导数的概念及应用高考考纲透析：（理科）(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。(2)熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。高考考纲透析：（文科）(1)了解导数概念的某些实际背景。(2)理解导数的几何意义。(3)掌握函数，

2、y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数。(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。(5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。高考风向标：导数的概念及运算，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值，尤其是利用导数研究函数的单调性和极值。热点题型1:函数的最值已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．变式新

3、题型1：已知的最大值为3，最小值为　　，求的值。热点题型2:函数的极值已知函数　　　　　　　　　　在处取得极值.（1）讨论　　和　　是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线　　　的切线，求此切线方程.热点题型3:函数的单调性（理科）已知函数　　　　　　　的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.热点题型3:函数的单调性（文科）已知函数　　　　　　　　　　　的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数　

4、　　　的单调区间.变式新题型3：已知函数　　　　　　　　　的图象经过点（0,1），且在　　处的切线方程是，　　　　（1）求　　　　的解析式；（2）求　　　　的单调递增区间。热点题型4:分类讨论在导数中应用已知　　，函数　　　　　　　。（1）当　　　时，求使　　　　成立的　的集合；（2）求函数　　　　在区间　　上的最小值。变式新题型4：已知　　　，求函数　　　　　的单调区间。