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《《高考数学第一轮复习课件》第49讲排列组合的综合应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、排列、组合的综合应用问题11.某校高中二年级共有六个班，现从外地转入４名学生，要安排到该年级的两个班级,且每班安排２名，则不同的安排方案的种数为()BA.B.C.D.2分两步：①把４名学生平均分成两组，有种分法；②把两组学生分配到六个班中的两个班去，有种分法，所以共有方案种，故选B.22.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植.不同的种植方法共有（）BA.24种B.18种C.12种D.6种因为黄瓜必选，故再选2种蔬菜的方法有种，在不同土质的三块土地上种植的方法有种，所以种法共有·=18种.3分选
2、A和不选A两类情况.若不选A有种；若选A，应先选人有种，再排科目，种，故有种，所以总方案为+=72种.故选D.3.从A、B、C、D、E五名学生中选出四名学生参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为()DA.24B.48C.120D.7244.过三棱柱任意两个顶点的直线共有.条，以三棱柱的顶点为顶点的三棱锥共有个，过三棱柱任意两个顶点的异面直线共有对.151236因为三棱柱共有6个顶点,均不共线,所以过其中任意两个顶点的直线共有=15条.且4点不共面的共有-3=12种,即12个三棱锥.又每个三棱锥有三对异面直线
3、，所以异面直线共有12×3＝36对.55.用0，1，2，…，9十个数组成五位数,其中含3个奇数与2个偶数且数字不同的五位数有个.含0的,有种；不含0的,有种，共有+=11040个.1104061.求解排列与组合的综合应用题的三条途径(1)以①,先满足特殊元素的要求,再考虑其他元素,即优元法.(2)以②,即先满足特殊位置的要求,再考虑其他位置,即优位法.这两种方法都是③.(3)先不考虑附加条件，计算出所有排列数或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数，即④.元素为分析对象位置为分析对象直接法间接法72.解排列、组合题的“十六字方针，十二个技巧”(1)
4、“十六字方针”是解排列、组合题的基本规律,即⑤..(2)“十二个技巧”是解排列、组合题的捷径,即:相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法；分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合8多排问题单排法；定序问题倍缩法；定位问题优先法；有序分配问题分步法；多元问题分类法；交叉问题集合法；至少(或至多)问题间接法；选排问题先取后排法；局部与整体问题排除法；复杂问题转化法.93.解答组合应用题的总体思路(1)⑥.从集合的意义讲,分类要做到各类的并集等于全集,以保证分类的不遗漏，任何两类的交集等于空集，以保证分类的不重复,计算结果是使用分类计数原理.(2)⑦.整体分类以后
5、,对每一类进行局部分步,分步要做到步骤连续,以保证分步的不遗漏.同时步骤要独立,以保证分步的不重复.计算结果时用分步计数原理.整体分类局部分步10(3)辩证地看待“元素”与“位置”.排列、组合问题中的元素与位置，没有严格的界定标准，哪些事物看成元素或位置，要视具体情况而定，有时“元素选位置”，问题解决得简捷，有时“位置选元素”，效果会更好.11例1题型一带有限条件的排列、组合问题六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4)甲、乙之间间隔两人.12(1)(方法一)要使甲不站在两端，可
6、先让甲在中间4个位置上任选1个,有种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列，有种站法，根据分步计数原理，共有站法·=480种.(方法二)由于不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选2个人站，有种站法，然后中间4人有种站法，根据分步计数原理，共有站法·=480种.13(方法三)若对甲没有限制条件,共有种站法，甲在两端，共有2种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有站法-2=480种.(2)（方法一）先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有种站法，再把甲、乙进行全排列，有种站法，根据分步计数原理，共有·=240种站法.14(方
7、法二)先把甲、乙以外的4个人作全排列，有种站法，再在5个空当中选出一个供甲、乙放入，有种站法，最后让甲、乙全排列,有种站法,共有站法··=240种.(3)（方法一）因为甲、乙不相邻，中间有隔挡，可用“插空法”.第一步先让甲、乙以外的4个人站队,有种;第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空当(含两端)中,有种，故共有站法·=480种.15(方法二)也可用“间接法”，6个人全排列有种站法,由(2)知甲、乙相邻有=240种站法,所以不相邻的站法有-·=720-240=480种.(4)(方法一)先将甲、乙以外的4个人作全排列,有种，然后将甲、乙按条件插入站队，
8、有3种，故共有·3=144种站法.16(方法二）先从甲、乙以外的4个人中任选2人排在甲、乙之间的两个位置上，
