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时间:2020-02-02
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1、5xxxx(8-2x)(5-2x)8镜框有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它的长为8m,宽为5m.如果镜框中央长方形图案的面积为18m2,则花边多宽?解:设镜框的宽为xm,则镜框中央长方形图案的长为m,宽为m,得(8-2x)(5-2x)18m2例1.面积问题面积问题[例2]有一块长4米,宽3米的长方形空地,现要在空地中央建一个长方形花坛,四周是等宽的草坪,使花坛面积是草坪面积的两倍,求花坛的长和宽.(精确到0.1米)解:设四周的等宽草坪的宽为x米,则花坛的长和宽分别为(42x)米和(32x)米,根据题意,得(42x)(32x)2[43(
2、42x)(32x)]整理,得2x27x20解得,.当x3.19时,42x0,不合题意,舍去;当x0.31时,42x3.383.4,32x2.382.4.符合题意.答:花坛的长约为3.4米,宽约为2.4米.练习1.学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚,为节约经费,一边利用18米长的教学楼后墙,另三边利用总长为35米的铁围栏围成,求自行车棚的长和宽.解:设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米,则与教学楼后墙平行的那条边长为(352x)米,根据题意,得x(352x)150解得当时,352x2018不合题意,舍去;当x10
3、时,352x15.符合题意.答:自行车棚的长和宽分别为15米和10米.2.为了美化生活环境,准备在长32m,宽20m的长方形场地上,修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路,余下的部分作花坛,为了使花坛的总面积为540m,问道路的宽为多少m23220莘塍镇府为了美化生活环境,准备在长32m,宽20m的长方形场地上,修筑两条宽度相等且互相垂直的水泥道路,余下的部分作花坛,为了使花坛的总面积为540m,问道路的宽为多少m23220变式:若所修的两条道路中,有一条是弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是相等)问道路的宽又是多少m?322032-X20-X(3)若修三
4、条道路,如图所示,则道路的宽有是多少?32203.如图,一块长162米,宽64米的矩形耕地,要在这块地上挖4横2纵共6条水渠,如果水渠的宽相等,且要保证余下的可耕地面积为9600平方米,求水渠的宽.(只列式即可)4.(2012绍兴)把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的
5、正方形的边长;如果没有,说明理由。
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