§1.3 集合之间的关系.ppt

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1、§1.3集合之间的关系子集、真子集(2课时)预备知识集合的概念、基本数集重点子集、真子集、全集、补集的概念难点包含和真包含的区别学习要求掌握子集、真子集的概念了解全集、补集的概念会判定已给两个集合之间包含关系1.集合的包含关系x是自然数x是整数x是有理数x是实数我们知道用集合的语言来表示：整数集包含了自然数集；说得精确一些，整数集真包含了自然数集．在集合关系上，把这样的关系可以说成：自然数集是整数集的真子集，我们用符号表示为NZ或ZN．Z；但存在xZ,xN．(1)Nx任意x图1-5QNZRNZQ

2、R或RQZN图1-6AB对于两个集合A,B,如果有任意xAxB，但存在xB,xA.就说集合B真包含了集合A，集合A是集合B的真子集，记作AB或BA．空集是一切非空集合的真子集.例1讨论下列集合的包含关系：(1)A={本年天阴的日子}，B={本年天下雨的日子}；(2)A={x

3、x本班且所有各门课成绩都不低于90分｝，B={x

4、x本班且仅有数学成绩不低于90分};(3)A={-2,-1,0,1,2,3}，B={-1,0,1}．解(1)因为雨天必定是阴天，但阴天未必下雨，所以BA；(2)因为任

5、意xAx的各门课成绩都不低于90分x的数学成绩不低于90分xB；但存在xB，他的数学成绩不低于90分，但有其他课成绩低于90分，这样xA，由此BA；(3)xBx=-1或0或1xA；但存在x=-2A,-2B，所以AB例2写出集合A={1,2,3}的所有非空真子集和非空子集.解集合A的所有非空真子集是：{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}；共6个集合A的所有非空子集是：{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}．共7个例3用符号“”,

6、“”连接下面几个集合：A={一年内的晴天}；B={一年内发生降水的天}；C={一年内不发生降水的天}；D={一年内的阴天}．解AC，BD．例1(2)的集合B改变一下：B={x

7、x本班且数学成绩不低于90分}，情况立即发生了变化：我们不能吃准在数学成绩不低于90分的学生中，有没有人其它学科成绩不低于90分？B一定包含了A，但不能判断B一定是真正包含了A．只能判断两个集合Ａ,Ｂ，若xAxB，则就说集合B包含了集合A，集合A是集合B的子集，记作AB或BA.若AB且BA，则A,B叫做相等。两个集合相等

8、,从包含关系来看：课内练习１1.用“”,“”,“”,“”,“=”连接下列集合对.(1)A={x

9、x为南京人}，B={x

10、x为江苏人}；(2)A=N,B=R；(3)A={1,2,3,4}，B={0,1,2,3,4,5}；(4)A={x

11、x本校田径队}，B={x

12、x本校长跑队｝；(5)A={x

13、x11月份公休日}，B={x

14、x11月份的星期六或星期天｝．作业:练习册下课了