相似三角形的周长比与面积比 (3).ppt

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1、第四章图形的相似第7节相似三角形的性质（二）陕西省兴平市庄头初中金璇1、如果，那么。2、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比知识储备：复习引入：如图，Rt△ABC∽△RtA'B'C'，相似比为2:1。AB=10，BC=8；A'B'=5。CD、C'D'分别为斜边AB、A'B'上的高。(1)、CD:C'D'是多少'？为什么？DD'(2)、△ABC与△A'B'C'的周长比为多少？△ABC与△A'B'C'面积比又为多少？你是如何验证的？合作交流DD'如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC

2、与△A'B'C'的周长之比和面积之比吗？发现新知定理：相似三角形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。课堂练习:填空：（1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的周长比为_____，面积比为____，(2)相似三角形面积比为4:9,则相似比为_________,周长比等于______;议一议：如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?△ABD与△A′B′D′相似吗？如

3、果相似，它们的相似比各是多少？为什么？（3）设△BCD、△B′C′D′、△ABD和△A′B′D′的面积分别为S△BCD、S△B′C′D′、S△ABD和S△B′C′D′。那么S△BCD：S△B′C′D′，S△ABD比S△B′C′D′各是多少（4）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的面积比为多少？发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？实践应用例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（△EGC）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距

4、离。DEFG独立完成判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）畅谈收获与困惑通过本节课学习,你有什么收获？请和大家一起交流分享一下。作业布置1、习题4,52、预习下节内容