圆中的基本元素.ppt

《圆中的基本元素.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.1.1圆的基本元素圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：一、圆的形成过程动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．OAAAAAAAAAO·ABCDErrrrr二、圆的两种定义●1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.归纳A1.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。AB例：图中线段AB叫做弦思考：

2、一个圆上可画出多少条弦？这些弦的长度有范围吗？你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？CD直径：经过圆心的弦EF如图中的线段EF，注：圆中有无数条直径。三、圆的基本元素圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”。⌒圆中任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。大于半圆的弧叫优弧，用三个大写字母表示，如ABC，小于半圆的弧叫劣弧，用两个字母表示，如AC。⌒BACO2.弧图中有几条直径？几条弦？几条优弧？几条劣弧？3.弦心距：圆心到弦的距离叫做圆的弦心距如：在半径为50cm的⊙O中

3、，弦AB长50cm，求∠AOB的度数并计算点O到AB的距离4.圆心相同，半径不等的圆叫同心圆OO2O15.能够互相重合的两个圆叫等圆◆同圆或等圆的半径相等●●●●BACD6.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。教材53页练习37.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角说出上图中的圆心角、优弧、劣弧。1.直径是圆中最大的弦.（）2.长度相等的两条弧是等弧.（）3.半径相等的两个半圆是等弧.（）4.面积相等的两个圆是等圆.（）5.同一条弦所对的两条弧一定是等弧.（

4、）巩固练习一、判断：二、选择1.以点O为圆心作圆可以作（）A、1个；B、2个；C、3个；D、无数个。2.如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条直线上，则圆中的弦的条数为（）A、2；B、3；C、4；D、5CAEBDODA3.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若△AOC为直角三角形，则∠E的度数为（）A．22.50B．300C．450D．150如下图，1.若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是

5、劣弧；______是半圆．2.若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．三、填空1.设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形.（2)到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.四、做一做2.经过一点A的圆有几个？它们的圆心在哪？3.经过A、B两点的圆的几个？它们的圆心都在哪里？4.经过三个点的圆有几个？它们的圆心在哪？五、计算：1.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E

6、，已知AB=2DE，∠OCD=40°，求∠AOC的度数。六、证明1.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。2．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．(1)求证：∠AOC=∠BOD；(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．