分式的混合运算 (3).ppt

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1、分式的混合运算一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？二、研究解决：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法：××除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律三、知识要点与例题解析：分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。③④

2、①整数指数幂的运算性质：若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有②（2）（3）例1.(1)解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1)（2）把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3）同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。例2.计算：1.2.3.4.1.解法一：1.解法二：=……2

3、.解：3.解：4.解：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。例2.计算：1.分析与解：原式巧用分配律2.分析与解：原式巧用分配律3.把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。分析与解：原式巧用公式繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简。例4.解法1，原式解法2，原式四、拓展思维：你能很快计算出的值吗？五、课后练习1.2.3.参考答案：1.2.3.再见