二次函数与一元二次方程的关系 (2).ppt

《二次函数与一元二次方程的关系 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.3二次函数与一元二次方程学习课本P26,完成下列题目:下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标.(1)y=2x2+x-3(2)y=4x2-4x+1(3)y=x2–x+1新知探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac>0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0完成课本P27例题，归纳：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数

2、y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x2–3By=-2x2+3Cy=-x2–3xDy=-2(x+1)2-32.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定DC3.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的

3、实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.4.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.11161.抛物线y=2x2-3x-5与y轴交于点＿＿＿＿,与x轴交于点＿＿＿＿.2.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0)(-1,0)(-2,0)(5/3,0)随堂练习4.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象

4、如图,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根c5.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3

5、)²≥0所以△=(m-2)²+4＞0所以方程x²＋mx＋m－2=0总有两个不相等的实数根可得：二次函数y=x²＋mx＋m－2总与x轴有两个交点知识提高:1.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是＿＿＿＿＿.2.直线y=2x+1与抛物线y=x2+4x+3有＿＿＿＿个交点.驶向胜利的彼岸课后探究校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-0.2x2+2x+1.7，则此运动员的成绩是多少？惜时专心苦读是做学问的一个好方法。