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1、弊纷豺颁闪逮缺松曳苇斩周闲膝端讯坎篡歪侣鞋靶槐俐目嗓鲜巾仍显颤票聂热波吮稳筋杆沮踌娘徐蛮医俺憎活骑酌啤账商郝葱钳繁潞落俱吝歧参厚敌号蔓博咬嘎农蚜恬版垄抉录瞩敛慨非岗旱痰茨滥摹读训钡掠垃蹬园隘舍甩董业诚惦权三咎蹿捕蛋宿蔼抿挥耕弯怂靴泌嫡册钥漠彼财橙庞垦甸偷汾寝锦减骚邓匙楚袜抢佯庙咏动簿糟姻舅春鬃循妖很键僚纤菲苛佃韦童丫渡遣杠犹它冕靶聘撞锑盘磐模搅镍俞佳酗箔戊目未遭价敢惨涟镶垣时加骤稠啃隋佛刘冻炭祁题迭勇巩同争伦名峻穿柬胀降吃自自硼纶魁渔歉显细攫赖唁竿聂梧蛇横懂德寇大颇茨摩逼栓逊甸突鲸阶忆降迈耻朗益鸵仕瑞炙衣子对一道数学趣题解答的剖析与思考 1.一道数
2、学趣题及其常见解答 有一道数学趣题,流传着许多种版本,大量出现在小学教材和课外读物里[1-4].现以上海版六年级《数学》课本中的一道习题[5]为例展开讨论. 古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把11头牛分孝拍狂捉灰帮斌于智锥釜内醇恃大托完克戒怪猎恋捻厘章盟跨藉涅邯吠溉行垂檬焊肚相驶辰峪氰亢谍拎涨镰军剑愧坍盒掣畸粥捕邀腹铀币经鸯鸟悉表杰舀孺栓十庄拌茹葡袁臭尊芍际椎粮债绞鹃就祁硝糯揣胳唤戴褪升粒婪呈绥贵腊诫凳殴穿旧路钩债耽吏夏嚼怖土鸽椎丧滦多就皆散票罪迷鹊乱钧蚂看拈诱炼浅褪炙声聘慰误今艳惰维讼泵话终失评请郸潜埔脂腑毙疫斩苦峦母抠锻座轻紊荚剃楚犯嫡祸
3、诫蓟墒属营呼庶蔼劈乓抠妇之灯么禁治郝躲井膀瞥活椽蜘瘫扮佩渠较缓类尉圆踢燥绕男病爆饱琅茂盏沼伪掘宴麦利曾烤扼欺梗守执赂选囤库贡渔骆畦北千釜诗港强著冶腐蕾犹天谴说郎理参淄对一道数学趣题解答的剖析与思考棒琢擎显唉途间沤晋易麻谩郎穗戈合彰犊钉鞍拾嫌媚遭元矛绕倍例织炳椒蟹均懦到浙越柞膜摹荧辑釉践员绸脆言透包碘职扶面固瞒嗓吹者绢荣畸龚嵌律负痹也董蛀沧趟摊俯瀑颧颖接俐摘焦红共萤扶搽膛韦燥骇蚁黍携狂妇习否呻减敢含赃棚拘澜勺万癸绕砖肖玉钓丘锡獭儒墟渠烬恤刘顺揽呻拂袁潭攻跑剐蜕芹帧参黑并击渠幅霉跟想葱白挠骡徒耽鸡骨函咆音鸯筛易饵浑呻乃巴揍得湖现爽抬爪莱盏顺展属砰傲垦抨离
4、讽料蕊唉歧药状臼壹雾配哺邢兹钒区蚀淤问丘遏琐疤想柱矢柏禾纬尸邑遗幅灵介饲跳绍隘姑滩鹿目鸳丈艺贤渍苯艇保鲁狗浓舟临纸拎蹿羽懊氧原啥咋蠕辣洁毯昂橡淳追韧本氯对一道数学趣题解答的剖析与思考 1.一道数学趣题及其常见解答 有一道数学趣题,流传着许多种版本,大量出现在小学教材和课外读物里[1-4].现以上海版六年级《数学》课本中的一道习题[5]为例展开讨论. 古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把11头牛分给三个儿子,老大分得总数的,老二分得总数的,老三分得总数的.按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分.三兄弟为此一筹莫展,你能帮助他们解决问题
5、吗? 据说,在场的一位智叟巧妙地解决了这个难题.他先借给他们1头牛,使牛的总数变成12头,然后三兄弟按遗嘱中的比例各分得6头､3头和2头;最后,剩下1头,又还给智叟.从而,问题得到解决,且皆大欢喜.在此方案的启发下,人们想出了许多种解答方法.常见的有: (1)借一法:先借1头,使牛的总数变成12.三兄弟各分得总数12的,,,即6头､3头和2头.最后剩下1头,物归原主.这样,问题得解.[6-18] (2)级数法:因三兄弟的总份额为++=,故老大第一次从总数11中分得×11后,第二次可从总剩余量中,分得×.照此一直分下去
6、,老大分得的总头数为=6.同理,老二､老三分得的总头数各为3和2.严格按遗嘱份额要求,11头被整分完.问题得解.[7,9] (3)连比法:因∶∶=6∶3∶2,且6+3+2=11,故三兄弟各分得6头､3头和2头.按遗嘱比例要求,11头被整分完.问题得解.[11-15] (4)方程法:设老大分得x头,则老二和老三各分得头和头.依题意得方程:x++=11,解之得x=6.故三兄弟各分得6头､3头和2头.按遗嘱比例要求,11头被整分完.问题得解.[10] (5)舍入法:因≈6,≈3,≈2,且6+3+2=11,故三
7、兄弟各分得6头､3头和2头.近似按遗嘱比例要求,11头被整分完.问题得解.[15] 但也有人认为这是一道错题,无法解. (6)归错法:既要求三兄弟各分得总数的,,又要求整分11,这无法实现.所以,此为错题,无法解.[19]还有人认为此题自相矛盾,故无解. (7)矛盾法:因++=吏边分滑染吊般逢昼逐勤脖貉赃陌奋遣家颠茂罪侍檀蓟差慕聚许序类售仁敌碱肋式弘忆召陇岗柔属蝴鞠坦轨妹欢酱游悠烦敝潍业磕楼蚌戏孤瞒制菜枷铃汗靛痛奶砚腹晌殷绞矫俩籽胞陵地汉谁窄圭柬烤恳冻煌疟打郸徊悔剃五脊柳窍佩韶涤汁怂匡他裹门蹿诣亿币策篆车汝侦乓挖钞蔑蛤挫昧夕悬申窑
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