一道趣题引发的思考(案例一)

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1、一道趣题引发的思考（案例）祁县二中王建龙2010年5月24日，星期一第三节是八年级206班的数学课，本节课学习的内容是八年级下册第六章《证明一》中的第一节《你能肯定吗》，我设计的思路是：依据从生活走向数学的教学理念，从学生大量的生活实际经验出发，提出“为什么要证明”的数学问题，然后引导学生进行自主探究，深刻体会证明的必要性，并激发学生进一步学习证明的欲望。当我提出一个比较有趣的问题时，教室里像炸开了锅似地，轰动了起来，什么题呢？“假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙有多大？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？”Xxx同

2、学说：“地球那么大，铁丝比赤道才增加1米，几乎和没有加一样。因此，铁丝与地球之间几乎没有间隙。”Xxx同学说：“毕竟铁丝比地球的赤道多了1米，这个间隙可能穿过一只蚂蚁吧。”Xxx同学说：“假如把地球换成乒乓球的话，那铁丝与地球的间隙可就大得多呀。拳头也能穿过去。”……我意识到利用实际问题启发学生思维的时候来了，于是我抓住这个契机，引导学生开展讨论。我说：“请同学们讨论一下，铁丝与地球的间隙与球体的大小有何关系？”此时，学生展开了讨论。我在巡回辅导中发现：一组的同学用乒乓球，绳子，篮球比划着，争论着。他们用的是实验法。四组的同学在纸上画了好几个同心圆，有大的，也

3、有小的，还在练习本上算着。他们用的是计算法。其他小组也在紧张地讨论着……过了一会儿，小组代表发言时，xxx同学说：“我们的实验结果是铁丝与地球的间隙好像与球体的大小无关。”我紧接着问：“你能肯定吗？”这时，另一组的xxx同学说：“我能肯定！”顿时，教室里一片肃静。这位同学进一步解释说：“我们是通过计算知道的，方法如下：假设地球的半径为R米，则它的周长为2ΠR米。由条件可知，铁丝的长为(2ΠR+1)米，再设铁丝圈的半径为R`米，则有2ΠR`=(2ΠR+1)米，解得R`--R=1/2π≈0.16米。所以铁丝与地球的间隙约为0.16米即16厘米，这就说明与R的大小无

4、关。我又向大家提问：这个间隙能穿过一个拳头吗？大家齐声答道——“能！”此时，同学们个个脸上都露出了成功的喜悦。课堂在紧张热烈的气氛中继续进行着……课后我想，在教学中与其滔滔不绝地讲个不停，不如发挥学生集体的智慧，让学生自主探究，大胆质疑，在合作交流中解决问题。这样尽管课堂时间紧张，但大大的提高了课堂效率。我深深的认识到，课堂上老师越不放心，以后就越不可能放心。教师应该解放思想，放开手脚让学生大胆探究，参加实践;培养他们勤于动手，善于动脑，发现问题，解决问题的能力；让学生在实验探究中体验快乐，分享成功，在实验探究中学习、创新、展现自我。使他们把学到的知识真正与实

5、际联系起来，做到学以致用；使他们充分认识团结协作精神在研究学习过程中的重要性，乐于合作、善于探究。从而挖掘学生学习的潜能，培养学生的创新能力。课后我还想，本来这节课可以按书本和自己的设计给同学一个结论，而对这个问题不予理睬或轻描淡写，一带而过。但这样一来，有可能把学生的热情，钻研精神永远扑灭。使学生只能成为一个学习的跟随者，听从者，做一个听话的学生。学习数学的热情，兴趣永远不可能建立起来。可想而知我的数学教学以后是怎样的。可是我因势利导，抓住这一时机给了学生一个展现自己的机会，让大家讨论，切达到了令人满意的效果。通过今天的教学，我深深地体会到，教师确实是学生学

6、习的合作者，引导者和参与者，而学生才是学习的主体，是探究者，发现者。这样的教学才能激发学生学习的热情，增强自信，开发潜力，发展思维，满足学生的求知欲。虽然这一节课由于探究时间延长了一些，课堂时间紧张了一些，但是我认为是成功的。因为它使我从中得到很多的启发和思考，在细微处发现，细节处留心，抓住时机，精心培养。教学中尽可能安排好时间，让学生在轻松，愉快，和谐的课堂环境中探索数学的真谛。一道趣题引发的思考（案例）祁县二中王建龙2010-6-1