江苏省连云港市2013届高三上学期期末考试数学试题（WORD解析版）.doc

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1、2012-2013学年江苏省连云港市高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．（5分）设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=　{2}　．考点：交集及其运算．3794729专题：阅读型．分析：直接运用交集概念求得结果．解答：解：由集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，所以A∩B={1，2，3}∩{2，4，6}={2}．故答案为{2}．点评：本题考查了交集及其运算，是会考题型，

2、是基础题．　2．（5分）已知i为虚数单位，复数z满足（1﹣i）z=2，则z=　1+i　．考点：复数代数形式的乘除运算．3794729专题：计算题．分析：把给出的等式两边同时乘以，然后直接利用复数的除法运算化简．解答：解：由（1﹣i）z=2，得．故答案为1+i．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．　3．（5分）某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职

3、工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是　19号　．考点：系统抽样方法．3794729专题：概率与统计．分析：根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个职工的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可．解答：解：设样本中还有一个职工的编号是x号，则用系统抽样抽出的四个职工的号码从小到大排列：6号、x号、32号、45号，它们构成等差数列，∴6+45=x+32，x=6+45﹣32=19因此，另一学生编号为19．故答案为：19号．点评：系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相

4、等的，系统抽样的原则是等距，抓住这一原则构造等差数列，是我们常用的方法．　4．（5分）正项等比数列{an}中，a3a11=16，则log2a2+log2a12=　4　．考点：等比数列的通项公式；对数的运算性质．3794729专题：计算题．分析：由等比数列的性质可得a2a12=a3a11=16，由对数的运算可得要求的式子=log2a2a12，代入计算对数的值即可．解答：解：由题意可得log2a2+log2a12=log2a2a12=log2a3a11=log216=log224=4故答案为：4点评：本题

5、考查等比数列的通项公式和等比数列的性质，以及对数的运算，属基础题．　5．（5分）在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是　　．考点：古典概型及其概率计算公式．3794729专题：概率与统计．分析：所哟的取法有=6种方法，用列举法求得满足条件的取法有3种，由此求得所求事件的概率．解答：解：在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，共有=6种方法，其中，满足其和大于积的取法有：（1，2）、（1，3）、（1，4）共三种，故其和大于积的概率是=，故答案为．点评：本题考查古典概型

6、及其概率计算公式的应用，属于基础题．　6．（5分）如图是一个算法流程图，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为　2　．考点：程序框图．3794729专题：图表型．分析：先判断程序框图的结构为直到型循环结构，然后按照程序框图进行循环，知道不满足

7、x

8、＞3时输出y=2x的值即可解答：解：根据程序框图分析，本框图为直到型循环结构第1次循环：x=

9、﹣4﹣3

10、=7，第2次循环：x=

11、7﹣3

12、=4第3次循环：x=

13、4﹣3

14、=1此时经过判断不满足

15、x

16、＞3，故输出y=21=2．故答案为：2．点评：本题考查程序框图的理解

17、和运算．需要对程序框图进行若干次执行运算，当满足跳出循环条件时输出此时y值，属于基础题．　7．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为　　．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．3794729专题：空间位置关系与距离．分析：根据题意，在折叠过程中，始终有AB⊥BE，AD⊥DF，即AP⊥PE，AP⊥PF，由线面垂直的判定定理，易得AP⊥平面EFP，然后求出四棱锥的体积即可得到答案．解答：解：以AE，EF，AF

18、为折痕，折叠这个正方形，使点B，C，D重合于一点P，得到一个四面体，如图所示．∵在折叠过程中，始终有AB⊥BE，AD⊥DF，即AP⊥PE，AP⊥PF，所以AP⊥平面EFP．四面体的底面积为：S△EFP=PE•PF，高为AP=2∴四面体A﹣EFP的体积：VA﹣EFP=××1×1×2=．故答案为：．点评：考查几何体的体积的求法．关键是利用线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，得到折叠后三棱锥的高．　8．（5分）如果函数y=3sin（2x+ϕ）（0＜