24立方根导学案.doc

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1、2.1认识无理数编写人康静使用人：审核组长：时英杰审核领导：周珂丽学习目标：1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2、认识数学与人类生活的密切联系，体验数学充满着探索与创造。一、课前自主学习1、和统称有理数。2、在直角三角形ABC中，∠C=（1）若a=3，b=4，则c=。（2）若a=5，c=13，则b=。（3）若a=2，b=3，则=。C可能是整数吗？可能是分数吗？3、叫无理数。二、课堂合作探究1、数怎么不够用了。（1）面积是2、3、5的正方形的边长是整数吗？是分数吗？（2）边长是1、2、3的正方形的对角线的长是整数吗？是分数吗？既不是整数也不是分数

2、，那它就不是有理数！2、有理数和无理数的区别。有理数：1、所有的整数都是有理数。如：3、2342、有限小数是有理数。如：3.123、1.9083、无限循环小数是有理数。如无理数：无限不循环小数是无理数，像圆周率有理数和无理数的本质区别是：有理数可以化为分数，无理数不能化为分数。3、典例剖析例1、下列个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2.132，，7.818188…，3.14159，1.2323323332…（相邻两个2之间一次多一个3），，，0解：三、定时巩固检测一、选择题1.下列数中是无理数的是（）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（）

3、A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351，－，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.4110100100

4、01…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)三、解答题10.已知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.11.设面积为5π的圆的半径为

5、y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.四、课堂小结：我的收获。2.2平方根（1）编写人康静使用人：审核组长：时英杰审核领导：周珂丽学习目标：1、会用根号表示一个数的算术平方根。2、培养学习的主动性，提高数学表达和运算能力，发展数学能力。学习重点：算术平方根的概念和意义学习难点：对算术平方根的意义的理解一、课前自主学习1、一般的，如果，即，那么这个正数就叫做的算术平方根。2、0的算数平方根是，即。3、求下列各数的算术平方根，，，，，，二、课堂合作探究⑴知识点归纳只表示非负数的算

6、术平方根。在中，⑵例题精讲四、典型例题例1、求下列各数的算术平方根与平方根（1）（2）100（3）1（4）0（5）（6）7例2、计算（1）（2）（3）-例3、计算（1）（2）（3）三、定时巩固检测(1)(－)2的算术平方根是_________(2)的算术平方根是_________；(3)9－2的算术平方根是_________；（4）(－4)2算术平方根是_________.(5)的化简结果是（）A.2B.－2C.2或－2D.4(6)下列式子中，正确的是（　　　）A.B.－=－0.6C.=13D.=±6(7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是　（　

7、　　　）A.a+2B.－2C.+2D.a2+2(8)下列说法正确的是（　　　　）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)的值是（　　　）A.7B.－1C.1D.－7（10）已知、为实数，且。求的算术平方根（11）已知，求的值四、小结：我的收获。2.3平方根（2）编写人康静使用人：审核组长：时英杰审核领导：周珂丽学习目标：1.记住平方根的定义；2.区别平方根与算术平方根；3.会求一个数的平方根。学习重点：平方根的定义，会求一个数的平方根。学习难点：平方根与算术平方根的区别。学习过程：一、做一做，

8、温故而知新：（小组合作完成）（1）.计算1=；3=；(-1.2)2=；(-1）2