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时间：2020-02-29
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1、空间向量求二面角基本结论:构成二面角的两个平面的法向量的夹角或夹角的补角等于这个二面角的平面角．点到平面的距离例1即18、（本小题满分14分）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．证明：平面；证明：；求点到平面的距离．例2例31．如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．ABCDEFG2.（本小题满分12分）A1B1C1D1ABCD图7D1DCBA1AEF图8将棱长为正方体截去一半（如图7所示）得到如图8所示的几何体，点，分别是，的中点．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．3
2、．（本题满分12分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．4.如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;（2）求三棱锥的体积5．（本小题满分13分）图5如图5所示，在四棱锥P-ABCD中,AB平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB,PH为PAD中AD边上的高．（1）证明：PH平面ABCD；（2）若PH=1，AD=,FC=
3、1，求三棱锥E-BCF的体积；（3）证明：EF平面PAB．
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