数学华东师大版七年级上册对顶角课间.ppt

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1、张鹏华正源学校温故知新1、什么是互余？什么是互补？2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？AB生活情境问题：O对顶角问题:如图：两条直线AB与CD相交于点O.它们共形成了哪几个小于平角的角？把它们读出来。∠AOD、∠BOD、∠BOC、∠AOC1234DBACO两条直线相交形成了

2、∠1、∠2、∠3、∠4，它们之间存在什么关系？角∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3∠2和∠4位置关系数量关系探索相邻相邻互补互补2314相对相等相对相等DBACO可以用度量法验证！一条边公共边，且另一条边互为反向延长线,这两个角称为互为邻补角.邻补角如图可知，∠1和∠2互为邻补角，∠3和∠4也互为邻补角。如图可知，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4也是对顶角.对顶角如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.练一练：（2010•漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则

3、∠2等于（　　）A．50°B．60°C．140°D．160°C练一练：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!练一练：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，（1）∠BOC的邻补角是_____________；（2）∠AOD的对顶角是_______；（3）∠AOC的对顶角是_______．∠AOC和∠BOD∠BOC∠BOD想一想如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4,那么对顶角∠1与∠3相等吗?∠2与∠4呢？解：∠1与∠3相等.∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴

4、∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2＝∠4性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。简称：对顶角相等对顶角的性质下列说法中，正确的有（　）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A．1个B．2个C．3个D．0个练一练：√√××B要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD生活情境问题：例1、如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解:∵∠1与∠2互补（已知）∴∠2=180°－∠1＝

5、180°－30°＝150°(互补的定义)∵∠1与∠3,∠2与∠4分别是对顶角（已知）∴∠3=∠1=30°(对顶角相等)∠4=∠2=150°(对顶角相等)答:∠2=150°,∠3=30°,∠4=150°.(2012•北京)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM=（）.A．38°B．104°C．142°D．144°例2C38o1、如图，图中对顶角共有（　　）对．A.6B.11C.12D.13A练习练习2、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。（1）

6、∠1的对顶角是_______；∠２的余角有___________。（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。∠BDF∠118O和∠BDFＦＤＡＥ２ＣＢ１3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？OADCB70°练习猜谜语：两牛打架（打一数学概念）谜底：对顶角请同学们谈谈本节课的收获与体会2.对顶角的概念；3.对顶角的性质.1.邻补角的概念；小结：如图1,两条直线相交于一点，有____组对顶角；如图2,三条直线相交于一点，有____组对顶角

7、；如图3,四条直线相交于一点，有____组对顶角；那么n条直线相交于一点可形成_____组对顶角．26n(n-1)拓展提高12一条直线上取n个点所构成的线段数:n(n-1)/2平面内一点引n条射线所构成的角数:n(n-1)/2类似于作业P162第2、3题再见！