数学华东师大版七年级上册对顶角.1.1对顶角 （共17张PPT）.ppt

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1、第5章相交线与平行线5.1.1对顶角相交与平行大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?观察剪布片的过程中有关角的变化.问题探究任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？两直线相交所形成的角分类ABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠1和∠4,∠1和∠3，∠2和∠4，对顶角的概念2314ABDCO∠1和∠3具有相同

2、的顶点，且∠1的两边OA，OC分别与∠3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等.对顶角的性质:对顶角相等.OAC）（1342）（已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3,∠2=∠4.证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,∴∠1=∠3,同理可得：∠2=∠4.BD1下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？21221不是不是不是练一练例1：已知：直线a，b相交，∠1=30°.求∠2，∠3，∠4的度数.ab1234解：∠

3、3=∠1=30°（对顶角相等），∠2=180°-∠1=180°-30°=150°（平角的定义），∠4=∠2=150°（对顶角相等）.例题展示例2：如图,若∠1:∠2=2:7，求各角的度数.解:设∠1=2x°,则∠2=7x°.根据补角的定义,得2x+7x=180°x=20则∠1=40°,∠2=140°.根据对顶角相等,得∠3=40°,∠4=140°.1.下列说法中，正确的是()A.有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B.有公共点，且又相等的角是对顶角C.两条直线相交所成的角是对顶角D.角的两边互为反向延长线的

4、两个角是对顶角随堂练习2.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是_______.ABCDEFO3.如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE12))O4.若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.ab12345.已知，如图，∠AOC=35º，∠COF=80º，求：∠AOD和∠DOF的度数．课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：1.特征：①两条直线相交形成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边.2.性质：对顶

5、角相等谢谢！