2019_2020学年高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.1余弦定理课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、6.4.3.1余弦定理课堂检测·素养达标1.在△ABC中，已知b=4，c=2，A=120°，则a等于(　　)A.6　　　B.6　　　C.2　　　D.2【解析】选C.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=48+12-2×4×2×=84，所以a=2.2.在△ABC中，a=2，b=5，c=6，则cosB等于(　　)A.B.C.D.-【解析】选A.由余弦定理得cosB===.3.在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是(　　)A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【解析】选D.由余弦定理b2=a2+c2-2accosB和B=60°，得ac=a2+c2-

2、ac，(a-c)2=0.所以a=c.又B=60°，所以三角形是等边三角形.4.在△ABC中，若b=1，c=，C=，则a=________. 【解析】由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，所以a2+1+a=3，即a2+a-2=0，解得a=1或a=-2(舍去).答案：1【新情境·新思维】　已知一个三角形的三边分别为a，b和，则最大角的大小为________. 【解析】显然a，b，中最大，设最大角为θ，由余弦定理可得()2=a2+b2-2abcosθ，所以cosθ=-，所以这个三角形的最大角为120°.答案：120°