2019_2020学年高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.2正弦定理课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、6.4.3.2正弦定理课堂检测·素养达标1.在△ABC中，一定成立的等式是(　　)A.asinA=bsinB　　　　B.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA【解析】选C.由正弦定理=得asinB=bsinA.2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为(　　)A.2+2B.+1C.2-2D.-1【解析】选B.由正弦定理=及已知条件得c=2，又sinA=sin(B+C)=×+×=.从而S△ABC=bcsinA=×2×2×=+1.3.

2、在△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则角A=________. 【解析】由正弦定理得sinC===，又因为0°

3、a

4、

5、b

6、sin2

7、θ(其中θ为a、b的夹角)，已知△ABC中，·=·，则此三角形一定是(　　)A.等腰三角形　　　　B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【解析】选A.因为·=·所以casin2(π-B)=absin2(π-C)，所以csin2B=bsin2C，由正弦定理与二倍角的正弦公式得：2sinBcosBsinC=2sinCcosCsinB，因为B、C均为△ABC的内角，所以sinB>0，sinC>0，所以cosB=cosC，所以B=C，所以此三角形一定是等腰三角形.