2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价十六函数的概念新人教A版必修第一册.docx

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1、课时素养评价十六　函数的概念(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果集合B={1},那么集合A可能是(　　)A.{1}　　B.{-1}　C.{-1,1}　D.{-1,0}【解析】选A、B、C.A、B、C都符合题意.若集合A={-1,0},则0∈A,但02=0∉B.2.函数f(x)=+的定义域为(　　)A.[-1,2)∪(2,+∞)　B.(-1,+∞)C.[-1,2)　D.[-1,+∞)【解析】选A.要使函

2、数f(x)有意义,需满足解得x∈[-1,2)∪(2,+∞).【加练·固】已知集合A={x

3、x≥4},g(x)=的定义域为B,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是(　　)A.(-2,4)　　　　　B.(3,+∞)C.(-∞,3)　D.(-∞,3]【解析】选D.g(x)的定义域B={x

4、x

5、0≤x≤2},N={y

6、0≤y≤2},给出以下四个图形,其中能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)A.0个　B.1个　C.2个　D.3个【解析】选C.图象(1)中,集合M内(1

7、,2]的元素在集合N内没有对应元素,所以图象(1)不能表示集合M到集合N的函数关系;图象(2)中,集合M内的任意元素在集合N中都有唯一确定的对应元素,所以图象(2)能表示集合M到集合N的函数关系;图象(3)中,集合M内的任意元素在集合N中都有唯一确定的对应元素,所以图象(3)能表示集合M到集合N的函数关系;图象(4)中,集合M内的元素在集合N中对应的元素不唯一,所以图象(4)不能表示集合M到集合N的函数关系.所以能表示集合M到集合N的函数关系的是(2)、(3).4.设f(x)=

8、x-1

9、-

10、x

11、,则f等于(　　)A.-　B.0　C.1

12、　D.【解析】选C.f=f=f(0)=

13、0-1

14、-

15、0

16、=1.【加练·固】已知函数f(x)=,则f=(　　)A.　　　B.　　　C.a　　　D.3a【解析】选D.f=3a.二、填空题(每小题4分,共8分)5.(2a,3a-1]为一确定的区间,则a的取值范围是________. 【解析】由题意3a-1>2a,得a>1.答案:(1,+∞)6.已知函数f(x)=,g(x)=f(x-3),则g(x)=________,函数g(x)的定义域是________.(用区间表示) 【解析】因为f(x)=,所以g(x)=f(x-3)=,由求得x≥3且x

17、≠4,所以函数g(x)的定义域是[3,4)∪(4,+∞).答案:　[3,4)∪(4,+∞)【加练·固】已知等腰△ABC的周长为10,底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,则此函数的定义域为________. 【解析】△ABC的底边长显然大于0,即y=10-2x>0,所以x<5,又两边之和大于第三边,所以2x>10-2x,所以x>,所以此函数的定义域为.答案:三、解答题7.(16分)已知函数f(x)=-.(1)求函数f(x)的定义域;(2)求f(-1),f(12)的值.【解析】(1)根据题意知x-1≠0且x+5≥0,所以x≥-

18、5且x≠1,即函数f(x)的定义域为[-5,1)∪(1,+∞).(2)f(-1)=-5.f(12)=-.(15分钟·30分)1.(4分)给定的下列四个式子中,能确定y是x的函数的是(　　)A.x2+y2=1B.

19、x-1

20、+=0C.+=1D.y=+【解析】选C.A.由x2+y2=1,得y=±,不满足函数的定义,所以A不是函数.B.由

21、x-1

22、+=0得,

23、x-1

24、=0,=0,所以x=1,y=±1,所以B不是函数.C.由+=1,得y=(1-)2+1,满足函数的定义,所以C是函数.D.要使函数y=+有意义,则解得此时不等式组无解,所以D不是函

25、数.2.(4分)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)A.f(x)=

26、x

27、　B.f(x)=x-

28、x

29、C.f(x)=x+1　D.f(x)=-x【解析】选C.f(x)=x+1.因为f(2x)=2x+1,2f(x)=2x+2,所以f(2x)≠2f(x),即f(x)=x+1不满足f(2x)=2f(x).3.(4分)设函数y=f(x)对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y),已知f(8)=3,则f()=________. 【解析】因为f(x·y)=f(x)+f(y),所以令x=y=,得f(2)=f()+f(),令x=

30、y=2,得f(4)=f(2)+f(2),令x=2,y=4,得f(8)=f(2)+f(4),所以f(8)=3f(2)=6f(),又f(8)=3,所以f()=.答案:4.(4分)若函数f(x)=的定义域为R,则m的取值范围为