数学华东师大版七年级下册轴对称再认识.ppt

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1、自远古以来,对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的,不论是在自然界中还是建筑里,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式随处可见.青山倒映在水中,这是令人难忘的对称景象.同学们可以想象,当你放学回家,落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中,这样如诗如画的景致令人难忘.同学们谁能说出生活中的对称图形呢？知识源于生活驶向胜利的彼岸10.1.2轴对称的再认识如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称图形：有的放矢1驶向胜利的彼岸对于两个图形，把

2、一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。成轴对称：有的放矢2驶向胜利的彼岸对称点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对称点；对称线段：沿某条直线折叠后，能够重合的线段叫对称线段；对称角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对称角。L有的放矢3驶向胜利的彼岸轴对称中三个定义“对称是一种思想，通过它，人们毕生的追求，将得以创造次序、美丽和完善……”让我们走进轴对称的世界，去感受对称的奇妙和美丽吧！轴对称的再认识首先我们要认识简单的轴对称图形问题：线段

3、是不是轴对称图形？AB操作：请同学们完成课本第102页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？显然有线段OA和OB是重合。ABOCDO为AB中点所以线段是轴对称图形垂直平分线定义：根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线段AB。定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。角是不是轴对称图形？ABO试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它

4、的角平分线所在的直线。ABOM结论：角是轴对称图形如图,方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．试一试1、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？做一做画出下列图形的对称轴.连接对称点的线段与对称轴什么关系？性质：连接对称点的线段被对称轴垂直平分（1）（2）结合范例，加深理解。1、如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？作法：（1）连接点A和点A`；（2）作线段AA`的

5、垂直平分线l。则直线l为所求做的对称轴。Ol画轴对称图形的对称轴的方法：先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，得到一条线段，再画出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴．结论:如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线是该图形的对称轴只要连结点A和点A,取线段AA的中点O,过点O画直线l,使l垂直于AA,即画出线段AA的垂直平分线l,直线l就是点A和点A的对称轴画出下图的对称轴。做法：（1）连结对称点（2）取中点（3）作垂直平分线。ab两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对

6、称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.想一想课堂巩固练习下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？练习一、填空题：1．平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条.2．一条已知线段的对称轴有条.3．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为cm.无数12补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)4．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）5．角是轴对称图形，对称轴是角平分

7、线（）√×15常见的轴对称图形名称常见的轴对称图形对称轴条数对称轴角1角平分线所在的直线线段2线段的垂直平分线和线段所在的直线等腰三角形1等腰三角形底边上的高所在的直线等边三角形3等边三角形各边上的高所在的直线圆无数条过圆心的任意一条直线正方形4两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线长方形2两组对边中点所在的直线菱形2两条对角线所在的直线等腰梯形1上、下底边中点所在的直线谢谢收看