数学华东师大版七年级下册轴对称的认识

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1、郭春旺【同步教学】10.1轴对称一、选择题（共5小题；共20分）1.下列图形中，为轴对称图形的是 ()A.B.C.D.2.如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=4cm，则B，E两点之间的距离是 A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.如图所示，已知AC=AD，BC=BD，则下列说法正确的是 A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB4.小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平

2、行）剪去一个角，再打开后的形状应是 A.B.C.D.5.如图所示，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为 A.4.5B.5.5C.6.5D.7二、填空题（共5小题；共20分）6.如图所示，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB=2cm，∠C=95∘，则AE= ，∠D= ∘．7.如图所示，直线AC是线段BD的垂直平分线，如果O点是线段AC和BD的中点，有下列结论：

3、①AB=AD；②BC=DC；③AB=BC；④AD=DC；⑤BO=DO；⑥AC=BD，其中一定正确的结论是 （填写正确结论的序号）．8.如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，△DBC的周长是24cm，则BC= cm．9.如图，在△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 cm．10.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点Aʹ处，已知∠1+∠2=100∘，则∠A的大小等于 度．三、解答题（共3小题；共15分）11.如图所示，把下列图形补成以l为对称

4、轴的轴对称图形．12.在学习轴对称的时候，老师让同学们思考一个探究题：如图（1）所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（如图（2）所示），问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点Bʹ．②连接ABʹ交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题：如图（3）所示，在△AB

5、C中，点D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．13.如图，已知△ABC，∠C=90∘，AC

6、交于点P，则P点即为所求．13.(1)作图如下：13.(2)∵△ABC中，∠C=90∘，∠B=37∘，∴∠BAC=53∘．∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=37∘，∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=16∘．