数学华东师大版七年级下册一元一次不等式.ppt

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1、华师大版七年级数学下册8.2.3解一元一次不等式偃师市顾县镇第一初级中学李艳艳不等式的性质不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3只含有一个未知数新知探究只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义新知探究例1：解不等式,并将解集在数轴上表示出来：(1)4x+1>2x－13解:4x+

2、1>2x－134x－2x>－13－12x>－14x>－7它在数轴上的表示如图所示12－2－10－4－5－6－7－8－3新知探究1－1－2－30－4(2)2(5x－3)≥7x＋3(1－2x)解：10x－6≥7x＋3－6x10x－7x+6x≥＋3＋69x≥9x≥1它在数轴上的表示如图所示一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？新知探究练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2(x+1)<3x；（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.小试牛刀例2.当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解:根据题意，得2(x＋4)－

3、3(3x－1)>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，小试牛刀所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1注意：进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。归纳总结下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得6x＜16系数化为1

4、，得x＞相信自己是最棒的！x＋13＜1＋x＋86x－＋x283火眼金睛解下列不等式：(1)2x－333x－22＞(2)4－x3x－35＜－14x＋18(3)x3－5≥－31232(4)23x4[(－1)－2]≤2＋x即时演练求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11＜0.拓展提升这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步骤？