湘教版初中八年级数学下册一次函数_教案1.doc

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1、一次函数【教学目标】一、知识与技能（一）理解一次函数和正比例函数的概念；（二）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、过程与方法经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。三、情感态度与价值观体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。【教学重难点】1．重点：理解一次函数和正比例函数的概念。2．难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力。【教学过程】一、复习旧知、引入新课（一）什么是函数？（二

2、）函数有哪些表示方式？（三）在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子呢？二、合作交流、解读探究（一）例：某弹簧的自然长度为10cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。1．计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：x/kg012345y/cm2．你能写出x与y之间的关系式吗？（二）例：某地电费的单价为0.8元/（kW·h），用表达式表示电费y（元）与所用电量（kW·h）之间的函数关系。你能写出x与y之间的关系式吗？3/3通过观察、探索、总结，归纳出一次函数与正比例函数的概念：

3、一般地，若两个变量x，y间的关系式可以表示成（为常数，≠0）的形式，则称是的一次函数（是自变量，为因变量）。特别地，当时，则是的正比例函数。（三）学生先独立完成，再在小组内交流1．在函数（1），（2），（3），（4），（5），（6）中是一次函数的是，是正比例函数的是。2．若函数是一次函数，则应满足的条件是；若是正比例函数，则应满足的条件是。3．当=时，函数是关于的一次函数。三、应用迁移、巩固提高（一）例：科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃。某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）。1．求y（℃）随x（km）而变化的

4、函数表达式。2．若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度。解：略（二）课堂练习：1．下列语句中，具有正比例函数关系的是（）。A．长方形花坛的面积不变，长与宽之间的关系；B．正方形的周长不变，边长与面积之间的关系；C．三角形一条边不变，这条边上的高与面积之间的关系；D．圆的面积为，半径为，与之间的关系。2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断：是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，P行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；3/3（2）圆的面积（厘米2）与它的半径（厘米）之间的关系；（3）一棵树现

5、在高50厘米，每个月长高2厘米，个月后这棵树的高度为（厘米），与之间的关系。四、全课小结一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数。正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。3/3