浙教版初中八年级数学下册学案中位数和众数_教案1.doc

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1、中位数和众数【教学目标】1．理解平均数、中位数和众数的含义，掌握平均数、中位数和众数的计算方法。2．会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。3．通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。【教学重难点】重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念。难点：计算加权平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数。【教学过程】一、创设情境引出课题老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩

2、游戏，他们的年龄分别是：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6（岁），能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？二、合作学习探索新知1．合作学习从小到大排列：5，5，5，6，6，6，6，6，39中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2．做一做：课本三、例题教学学以致用1．例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H

3、工资1000060004000400030002800280028002400800-2-/2问题（1）：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？＝＝2000（元）。问题（2）：求出中位数和众数。问题（3）：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？作为一般的技术员工，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？小结：计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有

4、数据的信息。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。2．练一练：（1）元旦文娱演出中，10位评委给某节目打分如下(分)：7.20，7.25，7.00，7．10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25。①该节目的平均得分是多少？能反映该节目的水平吗？②求这10个数据的中位数和众数。③在平均数、中位数和众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？④还有其他的统计量来反映该节目的水平吗？简要说明理由。

5、（2）现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44．0，30.0.①在这组数据中，中位数是众数是平均数是。②凭经验，你觉得此大厦大概有多高？简要说明理由。四、总结回顾反思内化通过这节课的学习，你有什么收获？平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中

6、有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。-2-/2