[初中数学]中位数和众数教案2 人教版.doc

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1、《中位数和众数》教案教学目标知识目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数；2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策能力目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。情感目标：理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息教学重点难点重点：认识中位数、众数这两种数据代表难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策课堂教与学互动设计[创设情境，引入新课]在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学

2、习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断.问题：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。婷婷有欺骗妈妈吗？[合作交流，探究新知]一、议一议平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家议议：那么问题出在哪里呢？二、概括平均分受两个极端数据2分和10分的影响，有些数据利用平均数是反应不出问题的三、引入新知中位数——把n个数据按大小、

3、顺序排列，处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数（median）.众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）思考：如果数据有偶数个时，如何求中位数？如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？如果数据中每个数据都只有出现一次，众数是哪一个？一组数据总是重复一个数呢？小结：1、如果数据有偶数个时，取最中间两个数据的平均数就是中位数；力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律从一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念2、如果数据中两个

4、数据出现次数相等，两个都是众数。众数可以有多个3、如果数据中每个数据都只有出现一次，这组数据就没有众数。众数也可能没有4、一组数据总是重复一个数，这个数就是这组数据的众数。[例题解析，当堂练习]例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）中的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分。他的成绩如何？知识点：1、学会求中位数2、利用中位数，了解反映的数据信息分析：求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为

5、奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.(2)根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。点评：（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法

6、：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：表20-6尺码/厘米2222．52323．52424．525销售量/双12511731你能

7、根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？知识点1、学会求众数；2、了解众数的实际意义中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。分析：求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时