北师大版初中八年级数学上册探索勾股定理_教案1.doc

《北师大版初中八年级数学上册探索勾股定理_教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索勾股定理【教学目标】1.经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。【教学重点】了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。【教学难点】勾股定理的发现。【教学过程】一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题出示投影1，教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之

2、一，介绍古代商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影2，并回答：1.观察图，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。2.你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问。3.图中，A，B，C之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图中的A、B，C的关系呢？二、做一做出示

3、投影3提问：1．图中，A，B，C之间有什么关系？2.图中，A，B，C之间有什么关系？3.从图中你发现什么？学生讨论、交流形成共识后，教师总结：2/2以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。三、议一议1.图中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2.你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c那么我国古代称直角三角形的较短的直角边

4、为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。3.分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13请大家想一想其中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）四、想一想这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？五、巩固练习1.错题辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少

5、的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若已知△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边。综上所述这个题目条件不足，第三边的值无法求得。【作业布置】课后习题。2/2