北京版七年级数学下册一元一次不等式组及其解法_教案1.doc

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1、一元一次不等式组及其解法【教学目标】1．了解一元一次不等式组及其解集的概念。2．探索不等式组的解法及其步骤。【教学重点】一元一次不等式组的解法【教学难点】不等式组中各个不等式的公共解集的确定（在数周上表示不等式组的解集）。【教学过程】一、复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8的负整数解是_______。2．请思考这些特殊语言的不等式表示方法：x是正数；x是负数；x不大于2；x不小于3；y最多是5；y最小是4．二、新课探究：问题3及分析问题3：用每分钟可抽3

2、0吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？◆分析：我们可以设要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由于不少于1200吨，就有：30x≥1200不超过1500吨，表示为：30x≥1500◆在这过问题中x应该满足两个不等式。引出不等式的概念分别求出不等式的解集得：同时满足两个不等式的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分，3/35040记作：40x概括：把几个（两个）一元一次不等式合在一起就是一元一次不等式

3、组。是指几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组通常可以：1．先分别求出不等式组中每一个不等式的解集；2．再求出它们的公共部分（利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集）。例1：解不等式组：解（1）（2）式得：所以不等式的解集是：x>4同学们用数轴表示下面的不等式组的解集，并求出不等式组的解集（1）（2）（3）练习：(抽学生上黑板演练)解不等式组：（1）（2）3/3反馈纠误。再练习：在数轴上表示下列不等式的解集三、教师根据学生的结果引导学生一起来归纳得

4、口决：同大取大，同小取小，大小取中。四、基础训练：课内练习1-4题；反馈五、能力拓展：1．若不等式组无解，求m的取值范围。2．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。3．解不等式组：（1）；（2）六、小结：1．不等式组的解集的意义：不等式组的解集必须满足两个不等式，同时让两个不等式都成立。2．数形结合，借助数轴来确定解集更加准确。3/3