初级中学八级上学期期末数学试卷两套合集二附答案及解析.docx

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1、2017年初级中学八年级上学期期末数学试卷两套合集二附答案及解析八年级（上）期末数学预测试卷一、选择题（每小题只有一个选项是正确的．每小题3分，共24分）1．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（　　）A．0B．±1C．0和1D．0或±12．在实数、﹣3、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）A．直角三角形的两锐角互余B．对顶角相等C．若两直线垂直，则两直线有交点D．若x=1，则x2=14．下列运算不正确的是（　　）A．x2•x3=x5B．

2、（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x35．在Rt△ABC中，∠C=90°，C为斜边，a，b为直角边，a+b=14，c=10，则Rt△ABC面积为（　　）A．24B．36C．48D．606．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（　　）A．BD平分∠ABCB．△BCD的周长等于AB+BCC．AD=BD=BCD．点D是线段AC的中点7．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学

3、生，则知道母亲生日的人数有（　　）A．25B．10C．22D．128．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确　二、填空题（每小题3分，共24分）9．的算术平方根是　　．10．若9m=6，3n=2，则32m﹣n=　　．11．把定理“等角对等边”写“如果…，那么…”的形式是　　．12．若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，则△ABC的形状是　　．13．如图将4个长、宽分别均为a

4、、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法可以验证的乘法公式是　　．14．如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=　　．15．如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：　　，使△ABC≌△DCB．16．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有　　．（把你认为正确的序号都填上）　三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17．（1

5、）计算：﹣+4（2）计算：（ab2﹣a2b）2÷（﹣2ab）2（3）分解因式：﹣4a3+16ab2（4）分解因式：（x﹣1）2+2（1﹣x）y+y2．18．化简求值：已知x，y满足：x2+y2﹣4x+6y+13=0求代数式[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷（﹣xy）的值．19．如图，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=4，BC=3，求CP的长．20．如图，在等腰三角形ABC中，两底角的平分线BE、CD相交于点O，求证：OB=0C，OD

6、=OE．21．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．22．已知x≠1，计算（1+x）（1﹣x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4．（1）观察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=　　．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=　　．②2+22+23+…+2n=　　（n为正整数）．③（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=　　．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a﹣

7、b）（a+b）=　　．②（a﹣b）（a2+ab+b2）=　　．③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　　．23．阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其它81（1）这次随机调查了　　名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类