七下数学培优第二讲：相交线与平行线.doc

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1、十三、相交线、平行线水平预测（完成时间90分钟）双基型*1.如图13-1，∠1=820，∠2=980，∠3=800，∠4=。*2.如图13-2，ab，∠1=3x+700,∠2=5x+220,则∠3=。**3.如图13-3，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D=。**4.如图13-4，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=750，那么∠BFD等于（）。（A）37.50（B）350（C）38.50（D）360**5.如图13-5，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，则∠2=度。（2002

2、年河南省中考试题）**6.如图13-6，已知DE∥AC，EF∥CD，∠1=∠2，并且∠3=250，则∠4=。**7.如图13-7，已知L1∥L2，则∠1+∠2-∠3的度数为。**8.如图13-8，AB∥CD，∠A=740，∠C=280，则∠E=。**9.如图13-9，∠1=850，∠2=850，∠3=480，∠4=1320，写出该图中的平行线，并说明理由。**10.如图13-10，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，且∠1=∠2，试推导出DF∥EB。**11.如果P、Q是直线AB上两点，用三角尺在AB同侧作出∠APM=30

3、0，∠AQN=300，又在上述同侧作CP⊥AB，DQ⊥AB，那么（1）MP与NQ、CP与DQ的位置关系怎样？（2）∠MPC与∠NQD的大小关系怎样？请说明理由。纵向型**12.如图13-11，点B、E、C、F在一条直线上，并且AB∥DE，∠A=∠D，AC⊥BF，求证：DF⊥BF。***13.如图13-12，D、G是ΔABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有（）。（1998年“数学新蕾”竞赛试题）（A）4对（B）5对（C）6对（D）7对***14.如图13-13，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角

4、共有（）。（第十一届“希望杯”竞赛试题）（A）4对（B）8对（C）12对（D）16对横向型***15.如图13-14，已知ABCD。（1）在图13-14中，求证：∠B+∠D=∠BED；（2）将图①改成图②，∠B、∠D、∠E间的关系如何？（3）将图①改成图③，∠B、∠D、∠E、∠F间的关系如何？（4）将图①改成图④，则∠B+∠E1+∠E2+…+∠E`+∠D等于多少度？阶梯训练双基训练**1.如图13-15，AB∥CD，若∠ABE=1300，∠CDE=1520，求∠BED的度数。【2】**2.如图13-16，已知AB∥CD，∠1=1000，∠2=120

5、0，求∠a的度数。【3】**3.如图13-17，AB∥CD，∠ABC与∠BCD的平分线相交于点E，求∠BEC的度数。【3】**4.如图13-18，AB∥CD，若∠ABE=1200，∠DCE=350，则∠BEC=度。（2002年广州市中考试题）p.102【3】**5.如图13-19，∠ABC=36040，DE∥BC，DF⊥AB于点F，则∠D=。【2】纵向应用**1.如图13-20，已知AB∥EF，∠BAC=p，∠ACD=x，∠CDE=y，∠DEF=q,用p、q、y来表示x得。【4】**2.如图13-21，已知AB∥CD，∠BAE=∠C，求证：AE∥B

6、C。【3】**3.如图13-22，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=1100，则∠ECD的度数等于（）。（2001年北京市海淀区中考试题）【3】（A）1100（B）700（C）550（D）350**4.在下列四个命题中，真命题是（）。【2】（A）同位角相等，则它们角平分线互相垂直（B）内错角相等，则它们角平分线互相垂直（C）同旁内角互补，则它们角平分线互相垂直（D）同旁内角相等，则它们角平分线互相垂直***5.如图13-23，已知AB∥CD，∠EAF=EAB，∠ECF=∠ECD，那么∠AEC与∠AFC的大小关系可用等式表示为。（武汉市初中数学竞赛

7、试题）【8】横向拓展***1.如图13-24，ACCB，垂足为C，DECB，那么图中相等的角有（）。【4】（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对参考答案十三、相交线、平行线水平预测1.8002.3803.18004.A5.540.提示：2=BEF6.2507.18008.4609.EF∥AB,DE∥BC10.提示：先证∠1=∠FDE11.(1)平行(2)相等12.略13.D.提示：∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，∠EDC=∠DCB，∠ADC=∠DGH，∠DCB=∠GHB，∠EDC=∠GHB，∠BDC=∠BGH14.D15.(1)提示：过点E作

8、EM∥AB(2)∠B+∠E+∠D=3600(3)∠B+∠E+∠F+∠D=5400(4)n·1800阶梯训练双基训练1.78